Giải phương trình tan4π9+x+2cotπ18−x=3 .

Điều kiện cos4π9+x≠0sinπ18−x≠0⇔4π9+x≠π2+kππ18−x≠kπ⇔x≠π18+kπx≠π18−kπ⇔x≠π18+kπ , k;m∈ℤ . Ta có 4π9+x+π18−x=π2⇒tan4π9+x=cotπ18−x . 2⇔cotπ18−x+2cotπ18−x=3⇔3cotπ18−x=3 ⇔cotπ18−x=33⇔π18−x=π3+kπ⇔x=−5π18−kπ Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−5π18+kπ , k∈ℤ.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,187

Giải phương trình $\tan (\frac{4 π}{9} + x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện

$\{\begin{cases} \cos (\frac{4 π}{9} + x) \neq 0 \\ \sin (\frac{π}{18} - x) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{4 π}{9} + x \neq \frac{π}{2} + k π \\ \frac{π}{18} - x \neq k π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{18} + k π \\ x \neq \frac{π}{18} - k π \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{18} + k π$ , $(k; m \in ℤ)$ .

Ta có $(\frac{4 π}{9} + x) + (\frac{π}{18} - x) = \frac{π}{2} \Rightarrow \tan (\frac{4 π}{9} + x) = \cot (\frac{π}{18} - x)$ .

$(2) \Leftrightarrow \cot (\frac{π}{18} - x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3} \Leftrightarrow 3 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \cot (\frac{π}{18} - x) = \frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \frac{π}{18} - x = \frac{π}{3} + k π \Leftrightarrow x = - \frac{5 π}{18} - k π$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{5 π}{18} + k π$ , $(k \in ℤ)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 7,524

Câu 2:

Phương trình cotx.cot2x-1=0 có nghiệm là

A.

x = \frac{π}{4} + k π

,

k \in ℤ

.

B.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}

,

k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{6} + k π

,

k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{2} + k \frac{π}{3}

,

k \in ℤ

.

Xem đáp án » 15/09/2022 2,991

Câu 3:

Phương trình $3 \cot x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A.

x = \frac{π}{6} + k π

,

k \in ℤ

.

B.

x = \frac{π}{3} + k π

,

k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{3} + k 2 π

,

k \in ℤ

.

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 2,774

Câu 4:

Cho phương trình $\cot (x + \frac{3 π}{4}) = m^{2} - 4$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

A.

m \neq \pm 2

.

B.

- 2 < m < 2

.

C.

\forall m \in ℝ

.

D. Không tồn tại giá trị của .

Xem đáp án » 15/09/2022 2,505

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình $\tan (\frac{4 π}{9} + x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Phương trình cotx.cot2x-1=0 có nghiệm là

Phương trình $3 \cot x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Cho phương trình $\cot (x + \frac{3 π}{4}) = m^{2} - 4$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình tan4π9+x+2cotπ18−x=3 .

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình cot2x−π6=13 .

Phương trình cotx.cot2x-1=0 có nghiệm là

Phương trình 3cotx−3=0 có nghiệm là

Cho phương trình cotx+3π4=m2−4 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\tan (\frac{4 π}{9} + x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$ .

Giải phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Phương trình $3 \cot x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

Cho phương trình $\cot (x + \frac{3 π}{4}) = m^{2} - 4$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?