Với k∈ℤ, phương trình sin2x−2sinx=0 có nghiệm là A. x=k2π. B. x=kπ. C. x=π+k2π. D. x=−k2π.

Đáp án B Phương trình sin2x−2sinx=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ. Đặt t=sinx,t≤1. Ta có sin2x−2sinx=0⇔t2−2t=0⇔t=0t=2⇔t=0 (do t≤1 ). Với t=0, ta có sinx=0⇔x=kπk∈ℤ.

Câu hỏi:

16/09/2022 679

Với $k \in ℤ,$ phương trình $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là

A.

x = k 2 π .

B.

x = k π .

Đáp án chính xác

C.

x = π + k 2 π .

D. $x = - k 2 π .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Rightarrow D = ℝ .$

Đặt $t = \sin x, |t| \leq 1.$ Ta có $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0 \Leftrightarrow t^{2} - 2 t = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 0 \\ t = 2 \end{array} \Leftrightarrow t = 0$ (do $|t| \leq 1$ ).

Với $t = 0,$ ta có $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k π (k \in ℤ) .$

Bình luận

Câu 1:

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0$ có nghiệm là

A.

k π (k \in ℤ) .

B.

- \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .

C.

\frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

D.

- \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

Xem đáp án » 16/09/2022 5,919

Câu 2:

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x + 7 c o s 2 x - 3 = 0.$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,046

Câu 3:

Xét phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 6 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

A. Phương trình có 2 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Cả A, B, D đều sai.

D. Phương trình có 3 nghiệm.

Xem đáp án » 16/09/2022 2,125

Câu 4:

Cho x thỏa mãn phương trình sau ${(\tan x + \cot x)}^{2} - (\tan x + \cot x) = 2$

Giá trị của biểu thức $\tan x + \frac{1}{\tan x}$ là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D.

\sqrt{2} .

Xem đáp án » 16/09/2022 2,087

Câu 5:

Xét phương trình $3 \cos^{2} x - 2 \cos x - 4 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng.

A. Phương trình có 3 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm

C. Phương trình có 2 nghiệm.

D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án » 16/09/2022 2,016

Câu 6:

Xét phương trình $\tan^{2} x - \frac{4 \sqrt{3}}{3} \tan x + 1 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

A. Phương trình có 5 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Phương trình có 6 nghiệm.

D. Phương trình có 3 nghiệm.

Xem đáp án » 16/09/2022 1,730

Câu 7:

Xét phương trình $13 \sin^{2} x - 78 \sin x + 15 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Lựa chọn phương án đúng.

A. Phương trình có 2 nghiệm.

B. Phương trình có 4 nghiệm.

C. Phương trình vô nghiệm.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 16/09/2022 1,461

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với $k \in ℤ,$ phương trình $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0$ có nghiệm là

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x + 7 c o s 2 x - 3 = 0.$

Xét phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 6 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

Cho x thỏa mãn phương trình sau ${(\tan x + \cot x)}^{2} - (\tan x + \cot x) = 2$

Giá trị của biểu thức $\tan x + \frac{1}{\tan x}$ là

Xét phương trình $3 \cos^{2} x - 2 \cos x - 4 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng.

Xét phương trình $\tan^{2} x - \frac{4 \sqrt{3}}{3} \tan x + 1 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

Xét phương trình $13 \sin^{2} x - 78 \sin x + 15 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Lựa chọn phương án đúng.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Với k∈ℤ, phương trình sin2x−2sinx=0 có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghiệm là

Giải phương trình 3sin22x+7cos2x−3=0.

Xét phương trình sin2x−5sinx+6=0 trên đoạn 0;2π. Chọn câu trả lời đúng?

Cho x thỏa mãn phương trình sau tanx+cotx2−tanx+cotx=2 Giá trị của biểu thức tanx+1tanx là

Xét phương trình 3cos2x−2cosx−4=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng.

Xét phương trình tan2x−433tanx+1=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?

Xét phương trình 13sin2x−78sinx+15=0 trên đoạn 0;2π. Lựa chọn phương án đúng.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với $k \in ℤ,$ phương trình $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0$ có nghiệm là

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x + 7 c o s 2 x - 3 = 0.$

Xét phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 6 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

Cho x thỏa mãn phương trình sau ${(\tan x + \cot x)}^{2} - (\tan x + \cot x) = 2$

Giá trị của biểu thức $\tan x + \frac{1}{\tan x}$ là

Xét phương trình $3 \cos^{2} x - 2 \cos x - 4 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng.

Xét phương trình $\tan^{2} x - \frac{4 \sqrt{3}}{3} \tan x + 1 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

Xét phương trình $13 \sin^{2} x - 78 \sin x + 15 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Lựa chọn phương án đúng.