06/02/2020 2,208

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng 1. Các điểm M,N lần lượt thuộc các đoạn A"B' và A'D' sao cho hai mặt phẳng (MAC') và (NAC') vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.A'MC'N

A. $\frac{\sqrt{3} + 1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5} - 2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} - 1}{3}$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Xem đáp án » 06/02/2020 60,931

A. Bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng

B. Tam giác ACD vuông tại A

C. Góc giữa hai vecto $\vec{A C}$ và $\vec{C D}$ là góc tù

D. Tam giác ABD là tam giác cân tại B

Xem đáp án » 06/02/2020 23,975

Xem đáp án » 06/02/2020 23,578

Xem đáp án » 06/02/2020 22,844

A. $\sqrt{6}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $6 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 06/02/2020 20,945

A. P= $2 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{2}$

D. $6 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 06/02/2020 20,789

Xem đáp án » 06/02/2020 19,132

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng 1. Các điểm M,N lần lượt thuộc các đoạn A"B' và A'D' sao cho hai mặt phẳng (MAC') và (NAC') vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.A'MC'N

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng 1. Các điểm M,N lần lượt thuộc các đoạn A"B' và A'D' sao cho hai mặt phẳng (MAC') và (NAC') vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.A'MC'N

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-1;2),B(-2;0;3),C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S=MA→.MB→+2MB→.MC→+3MC→.MA→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-2;1); B(1;0;-2); C(3;1;-2); D(-2;-2;-1). Câu nào sau đây sai?

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(3;-2;m), B(2;0;0), C(0;4;0), D(0;0;3). Tìm giá trị dương của tham số m để thể tích tứ diện bằng 8.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x+3y-2z-29=0. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho MA→2+MB→2+3MC→2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

Cho mặt cầu (S): (x+1)2+(y-4)2+z2=8 và hai điểm A(3;0;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt mặt cầu (S) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)2+(y-4)2+z2=8 và điểm A(3;0;0); B(4;2;1). Điểm M thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=MA+2MB.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây vuông góc với vectơ a→=(1;2;3)?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-1;2),B(-2;0;3),C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + 2 \vec{M B} . \vec{M C} + 3 \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x+3y-2z-29=0. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho ${\vec{M A}}^{2} + {\vec{M B}}^{2} + 3 {\vec{M C}}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

Cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 8$ và hai điểm A(3;0;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt mặt cầu (S) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 8$ và điểm A(3;0;0); B(4;2;1). Điểm M thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=MA+2MB.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây vuông góc với vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ ?