Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −14. A. x+4y−1=0 và x+4y+1=0 . B. y=−14x−4 và y=−14x+4 . C. x+4y−4=0 và v x+4y+4=0 . D. y=−14x .

Đáp án C Gọi Mx0;y0 là tọa độ tiếp điểm limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−1x0+Δxx0=−1x02; f'x0=k⇔−1x02=−14⇔x02=4⇔x=±2. Với x0=2⇒y0=12 , phương trình tiếp tuyến tại 2;12 là y=−14x+1⇔x+4y−4=0 . Với x0=−2⇒y0=−12 , phương trình tiếp tuyến tại −2;−12 là y=−14x−1⇔x+4y+4=0.

Câu hỏi:

19/09/2022 2,979

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

A.

x + 4 y - 1 = 0

và

x + 4 y + 1 = 0

.

B. $y = - \frac{1}{4} x - 4$ và $y = - \frac{1}{4} x + 4$ .

C. $x + 4 y - 4 = 0$ và $v x + 4 y + 4 = 0$ .

Đáp án chính xác

D.

y = - \frac{1}{4} x

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 61 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là tọa độ tiếp điểm

$\lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} \frac{- 1}{(x_{0} + Δ x) x_{0}} = - \frac{1}{{x_{0}}^{2}};$

$f^{'} (x_{0}) = k \Leftrightarrow - \frac{1}{{x_{0}}^{2}} = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow {x_{0}}^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$ .

Với $x_{0} = 2 \Rightarrow y_{0} = \frac{1}{2}$ , phương trình tiếp tuyến tại $(2; \frac{1}{2})$ là $y = - \frac{1}{4} x + 1 \Leftrightarrow x + 4 y - 4 = 0$ .

Với $x_{0} = - 2 \Rightarrow y_{0} = - \frac{1}{2}$ , phương trình tiếp tuyến tại $(- 2; - \frac{1}{2})$ là

y = - \frac{1}{4} x - 1 \Leftrightarrow x + 4 y + 4 = 0

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

A. y=-12x+16

B. y=8

C. y=12x-24

D. y=12x-16

Xem đáp án » 19/09/2022 6,621

Câu 2:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

A.

x + y + 2 = 0

.

B. y=x+2

C. y=x-2

D. -x+2

Xem đáp án » 19/09/2022 4,649

Câu 3:

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,073

Câu 4:

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

A. 1 và 2.

B. 1 và 4.

C. 2 và 4.

D. 1 và 3.

Xem đáp án » 19/09/2022 1,818

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,777

Câu 6:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. -1.

Xem đáp án » 19/09/2022 1,595

Xem thêm các câu hỏi khác »

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −14.

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3 tại điểm có tung độ bằng 8 là

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=1x tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại x=1.

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y=x2 tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

Cho hàm số y=x3 . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y=3x−2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x−2tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với đường thẳng y=ax+b . Giá trị a+b bằng