Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −14. A. x+4y−1=0 và x+4y+1=0 . B. y=−14x−4 và y=−14x+4 . C. x+4y−4=0 và v x+4y+4=0 . D. y=−14x .

Đáp án C Gọi Mx0;y0 là tọa độ tiếp điểm limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−1x0+Δxx0=−1x02; f'x0=k⇔−1x02=−14⇔x02=4⇔x=±2. Với x0=2⇒y0=12 , phương trình tiếp tuyến tại 2;12 là y=−14x+1⇔x+4y−4=0 . Với x0=−2⇒y0=−12 , phương trình tiếp tuyến tại −2;−12 là y=−14x−1⇔x+4y+4=0.

Câu hỏi:

19/09/2022 6,995

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{4} .$

x + 4 y - 1 = 0

và

x + 4 y + 1 = 0

B. $y = - \frac{1}{4} x - 4$ và $y = - \frac{1}{4} x + 4$ .

C. $x + 4 y - 4 = 0$ và $v x + 4 y + 4 = 0$ .

y = - \frac{1}{4} x

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 61 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là tọa độ tiếp điểm

$\lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} \frac{- 1}{(x_{0} + Δ x) x_{0}} = - \frac{1}{{x_{0}}^{2}};$

$f^{'} (x_{0}) = k \Leftrightarrow - \frac{1}{{x_{0}}^{2}} = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow {x_{0}}^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$ .

Với $x_{0} = 2 \Rightarrow y_{0} = \frac{1}{2}$ , phương trình tiếp tuyến tại $(2; \frac{1}{2})$ là $y = - \frac{1}{4} x + 1 \Leftrightarrow x + 4 y - 4 = 0$ .

Với $x_{0} = - 2 \Rightarrow y_{0} = - \frac{1}{2}$ , phương trình tiếp tuyến tại $(- 2; - \frac{1}{2})$ là

y = - \frac{1}{4} x - 1 \Leftrightarrow x + 4 y + 4 = 0

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8 là

A. y=-12x+16

B. y=8

C. y=12x-24

D. y=12x-16

Lời giải

Đáp án D

$y = 8 \Rightarrow x = 2$

$\lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} (12 + 6 Δ x + {(Δ x)}^{2}) = 12$

$\Rightarrow k = y^{'} (2) = 12$

Phương trình tiếp tuyến: $y - 8 = 12 (x - 2) \Leftrightarrow y = 12 x - 16.$

Câu 2

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = \frac{1}{x}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là

x + y + 2 = 0

B. y=x+2

C. y=x-2

D. -x+2

Lời giải

Đáp án A

Ta có $x = - 1 \Rightarrow y = - 1$ .

$\lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} \frac{1}{- 1 + Δ x} = - 1 \Rightarrow k = y^{'} (- 1) = - 1.$

Phương trình tiếp tuyến: $y = - x - 2.$

Câu 3

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại $x = 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y = 3 x - 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $- \frac{1}{9}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y = x^{2}$ tại giao điểm của parabol với đường thẳng y=3x-2 bằng

A. 1 và 2.

B. 1 và 4.

C. 2 và 4.

D. 1 và 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý