Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, tam giác BCD vuông tại C và góc BDC^=30°. M là một điểm thay đổi trên cạnh BD; AB=BD=a; đặt BM=x. Mặt phẳng α đi qua M và song song với AB, CD. a) Dựng thiết...

Câu hỏi:

21/09/2022 1,780

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, tam giác BCD vuông tại C và góc $\hat{B D C} = 30 ° .$ M là một điểm thay đổi trên cạnh BD; $A B = B D = a;$ đặt $B M = x .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua M và song song với AB, CD.

a) Dựng thiết diện của tứ diện với $(α)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 38 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, tam giác BCD vuông tại C và góc BDC = 30 độ. a) Dựng thiết diện của tứ diện với (anpha) (ảnh 1)

a) Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AD tại N.

Qua M, N dựng các đường thẳng song song với CD cắt BC, AC lần lượt tại Q, P. Tứ giác MNPQ là thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(α)$ với tứ diện ABCD.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng $(α)$ qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thang

C. Tứ giác

D. Ngũ giác.

Xem đáp án » 21/09/2022 8,894

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng $(α)$ qua G, song song với AB và CD. $(α)$ cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

A.

(α)

cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình tam giác

B.

A K = \frac{2}{3} A M .

C.

A K = \frac{1}{3} A M .

D. Giao tuyến của

(α)

và

(C B D)

cắt CD

Xem đáp án » 21/09/2022 8,142

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một

A. hình thang

B. hình chữ nhật

C. hình bình hành

D. tam giác

Xem đáp án » 21/09/2022 7,391

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kì trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,274

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là

A. tam giác IBC

B. hình thang IJBC (J là trung điểm SD)

C. hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)

D. tứ giác IBCD

Xem đáp án » 21/09/2022 5,262

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng $(α)$ với hình chóp S.ABCD nếu $(α)$ đi qua M; song song với SD và CD.

Xem đáp án » 21/09/2022 4,946

Câu 7:

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,792

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng $(α)$ qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ là hình gì?

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng $(α)$ qua G, song song với AB và CD. $(α)$ cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kì trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng $(α)$ với hình chóp S.ABCD nếu $(α)$ đi qua M; song song với SD và CD.

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, tam giác BCD vuông tại C và góc BDC^=30°. M là một điểm thay đổi trên cạnh BD; AB=BD=a; đặt BM=x. Mặt phẳng α đi qua M và song song với AB, CD. a) Dựng thiết diện của tứ diện với α

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng α qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi α là hình gì?

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng α qua G, song song với AB và CD. α cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kì trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng α với hình chóp S.ABCD nếu α đi qua M; song song với SD và CD.

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng $(α)$ qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ là hình gì?

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng $(α)$ qua G, song song với AB và CD. $(α)$ cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng $(α)$ với hình chóp S.ABCD nếu $(α)$ đi qua M; song song với SD và CD.