1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

12/07/2024 332

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi  M,Nlần lượt là trung điểm cạnh A'B'  và BC.
a) Chứng minh rằng MN⊥AC'.

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh A'B' và BC. a) Chứng minh rằng MN vuông góc AC' . (ảnh 1)

a) Chứng minh rằng MN⊥AC'.

Ta có AC'→=AB→+AD→+AA'→.

MN→=MB'→+B'B→+BN→=12AB→−AA'→+12AD→.

AC'→.MN→=AB→+AD→+AA'→12AB→−AA'→+12AD→

=12AB2−AB→.AA'→+AB→.AD→−AD→.AA'→+12AD2+12AB→.AA'→−AA'2+12AA'→.AD→

Vì AB→.AA'→=AB→.AD→=AD→.AA'→=AB→.AA'→=AA'→.AD→=0 và 12AB2+12AD2−AA'2=0.

Suy ra AC'→.MN→=0.

Vậy MN⊥AC'.

NHÀ SÁCH VIETJACK

Xem Thêm Kho Sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Đã bán 152

₫29.000
Hà Nội

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 114

₫150.000
Hà Nội

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Đã bán 132

₫85.000
Hà Nội

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Đã bán 47

₫80.000
Hà Nội
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?

Xem đáp án » 22/09/2022 43,837

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

Xem đáp án » 22/09/2022 13,000

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' , có cạnh a . Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 22/09/2022 8,863

Câu 4:

Tính tổng S=1+23+49+...+2n3n+...

Xem đáp án » 22/09/2022 5,225

Câu 5:

Tìm a, b, c∈R để limx→121+ax2−bx−1x3−3x+2=c.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,101

Câu 6:

Số điểm gián đoạn của hàm số y=1x4−3x2+2 là

Xem đáp án » 22/09/2022 2,942

Câu 7:

Cho hàm số f(x)=x−1−2x−5 khi x≠5 a−1             khi x=5.Để hàm số f(x)  liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/09/2022 2,455
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Hỏi bài
tailieugiaovien.com.vn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?