So sánh hai phân số 1341 và 1971 .

Lấy mẫu số chia cho tử số: 41:13=3 (dư 2) 71:19=3 (dư 14). Chọn mẫu số của phân số chung bằng cách lấy phần nguyên của thương cộng 1:3+1=4 (có 14 ) Thực hiện phép trừ: 1341−14=11164;1971−14=5284 Vậy ta có: 1341=14+111641971=14+5284 Vì 5284<11284<11164 nên 1971<1341.

Câu hỏi:

28/09/2022 404

So sánh hai phân số $\frac{13}{41}$ và $\frac{19}{71}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lấy mẫu số chia cho tử số: $41 : 13 = 3$ (dư 2)

$71 : 19 = 3 ($ dư 14).

Chọn mẫu số của phân số chung bằng cách lấy phần nguyên của thương cộng $1 : 3 + 1 = 4$ (có $\frac{1}{4}$ )

Thực hiện phép trừ: $\frac{13}{41} - \frac{1}{4} = \frac{11}{164}; \frac{19}{71} - \frac{1}{4} = \frac{5}{284}$

Vậy ta có:

$\begin{array}{l} \frac{13}{41} = \frac{1}{4} + \frac{11}{164} \\ \frac{19}{71} = \frac{1}{4} + \frac{5}{284} \end{array}$

Vì $\frac{5}{284} < \frac{11}{284} < \frac{11}{164}$ nên $\frac{19}{71} < \frac{13}{41}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Xem đáp án

Lời giải

$Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

$= \frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Vì: $\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011}$

$\frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2011}{2012}$

$\frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2012}{2013}$

Cộng vế với vế ta có:

$\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$

Vậy Q < P

Câu 2

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1} < 1$ (vì tử nhỏ hơn mẫu)

$\Rightarrow A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1} < \frac{(10^{11} - 1) + 11}{(10^{12} - 1) + 11} = \frac{10^{11} + 10}{10^{12} + 10} = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} = B$

Vậy A < B .

Câu 3