c) Chứng minh: BAH^=C^, CAH^=B^, BAD^=BDA^.

c) Vì B^+BAH^=90°(chứng minh câu a) Nên BAH^=90°−B^=90°−50°=40° . Khi đó B^=CAH^=50° , C^=BAH^=40° . Lại có BAD^+DAC^=90°; ADH^+DAH^=90° (chứng minh câu a) Mà DAC^=DAH^ suy ra BAD^=ADH^ hày BAD^=BDA^. Vậy BAH^=C^, CAH^=B^, BAD^=BDA^.

c) Chứng minh: góc BAH = góc C; góc CAH = góc B , góc BAD = góc BDA.

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử có tam giác ABC thỏa mãn $\hat{A} = 3 \hat{B}$ và $\hat{B} = 3 \hat{C}$

Khi đó $\hat{A} = 3 \hat{B} = 3.3 \hat{C} = 9 \hat{C}$ và $\hat{B} = 3 \hat{C}$ .

Suy ra $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 9 \hat{C} + \hat{3 C} + \hat{C} = 13 \hat{C}$

Mà $\hat{C} = 14 °$

Do đó $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 13.14 ° = 182 °$ . Điều này vô lí (vì tổng các góc của tam giác bằng 180°).

Do đó không có tam giác ABC nào thỏa mãn điều kiện $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ .

Vậy bạn Bình phát biểu đúng.

Câu 3

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

A. $\hat{A B H} < \hat{A C K}$ ;

B.

\hat{A B H} = \hat{A C K}

;

C.

\hat{A B H} > \hat{A C K}

;

D.

\hat{A B H} = 90 ° + \hat{A C K}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Cho $\hat{C} = 40 °$ . Tính số đo của $\hat{B}, \hat{B D A}, \hat{D A C} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

c) Chứng minh: BAH^=C^, CAH^=B^, BAD^=BDA^.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của HAC^ (Hình 4) a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà A^=3B^, B^=3C^ và C^=14° ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu A^<90° thì khi đó ta có:

Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z.

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) A^=B^=C^ ;

b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.

b) Cho C^=40°. Tính số đo của B^, BDA^, DAC^.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Chứng minh: $\hat{B A H} = \hat{C}, \hat{C A H} = \hat{B}, \hat{B A D} = \hat{B D A} .$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$ ;

b) Cho $\hat{C} = 40 °$ . Tính số đo của $\hat{B}, \hat{B D A}, \hat{D A C} .$