Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
b) Xét ∆ACE và ∆AKE có:
,
AE là cạnh chung,
(chứng minh câu a).
Do đó ∆ACE = ∆AKE (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra CE = KE (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ∆EKB và ∆EDB có:
,
BE là cạnh chung,
(chứng minh câu a).
Do đó ∆EKB = ∆EDB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra KE = DE (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ta có EC = EK = ED.
Vậy EC = ED = EK.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại C có , AE là tia phân giác của góc CAB (E ∈ BC). Gọi D là hình chiếu của B trên tia AE, K là hình chiếu của E trên AB. Chứng minh:
a) EB là tia phân giác của góc DEK, EK là tia phân giác của góc BEA;
Câu 2:
Cho hai đường thẳng song song a, b và một đường thẳng c (c cắt a tại E, c cắt b tại F). Hai tia phân giác của các góc aEF và bFE cắt nhau tại I. Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của I trên các đường thẳng a và b (Hình 52).
Chứng minh:
a) Tam giác EIF là tam giác vuông;
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A có K là trung điểm của đoạn BC. Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) I cách đều ba cạnh của tam giác ABC;
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. G là giao điểm của hai trung tuyến BD và CE.
a) Chứng minh: GA, GM, MA lần lượt là tia phân giác của các góc DGE, BGC, EMD.
Câu 5:
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để EG là tia phân giác của góc DEM.
Câu 6:
Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E nằm trong tam giác ABC sao cho E cách đều hai cạnh AB, BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Câu 7:
Cho tam giác ABC có . Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
a) Số đo góc KAC bằng 30°.
về câu hỏi!