Câu hỏi:
13/07/2024 1,117Cho tam giác ABC cân tại A có K là trung điểm của đoạn BC. Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) I cách đều ba cạnh của tam giác ABC;
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm nên giao điểm I của hai đường phân giác BD và CE cũng thuộc đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Suy ra I cách đều ba cạnh AB, BC, AC.
Vậy I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tam giác ABC vuông tại C có (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra .
Tam giác EBK vuông tại K có (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra .
• Vì AE là tia phân giác của góc CAB nên .
Tam giác ACE vuông tại C có (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra
Do đó (hai góc đối đỉnh).
Ta có (cùng bằng 60°) nên EB là tia phân giác của góc DEK.
• Ta có (hai góc kề bù)
Hay
Suy ra .
Do đó (cùng bằng 60°).
Nên EK là tia phân giác của góc BEA.
Vậy EB là tia phân giác của góc DEK, EK là tia phân giác của góc BEA.
Lời giải
a) Vì EI là tia phân giác của góc aEF nên .
Vì FI là tia phân giác của góc bFE nên .
Vì a // b nên (hai góc trong cùng phía).
Suy ra .
Xét DIEF có (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra
Vậy tam giác EIF là tam giác vuông tại I.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận