Câu hỏi:

12/07/2024 1,030

Cho hai đa thức A = x5 + 3x4 – 7x2 + x – 2 và B = x3 + 3x2 – 1.

Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Không thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:

A = x5 + 3x4 – 7x2 + x – 2

A = (x5 + 3x4 – x2) – 6x2 + x – 2          (Vì – 7x2 = – x2 – 6x2)

A = (x3 + 3x2 – 1)x2 + (– 6x2 + x – 2) (Vì x5 + 3x4 – x2 = (x3 + 3x2 – 1)x2)

A = B . x2 + (– 6x2 + x – 2)

Trong đẳng thức cuối, đa thức – 6x2 + x – 2 có bậc 2 nhỏ hơn bậc của B.

Điều đó chứng tỏ x2 là thương và – 6x2 + x – 2 là dư trong phép chia A cho B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x)

= (-5x3) : (-5x) + 15x2 : (-5x) + 18x : (-5x)

= x2 - 3x - \[\frac{{18}}{5}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP