Cho hai đa thức A = x5 + 3x4 – 7x2 + x – 2 và B = x3 + 3x2 – 1. Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Không thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau: A = x5 + 3x4 – 7x2 + x – 2 A = (x5 + 3x4 – x2) – 6x2 + x – 2 (Vì – 7x2 = – x2 – 6x2) A = (x3 + 3x2 – 1)x2 + (– 6x2 + x – 2) (Vì x5 + 3x4 – x2 = (x3 + 3x2 – 1)x2) A = B . x2 + (– 6x2 + x – 2) Trong đẳng thức cuối, đa thức – 6x2 + x – 2 có bậc 2 nhỏ hơn bậc của B. Điều đó chứng tỏ x2 là thương và – 6x2 + x – 2 là dư trong phép chia A cho B.

Câu hỏi:

12/07/2024 720

Cho hai đa thức A = x⁵ + 3x⁴ – 7x² + x – 2 và B = x³+ 3x² – 1.

Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Không thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:

A = x⁵ + 3x⁴ – 7x² + x – 2

A = (x⁵ + 3x⁴ – x²) – 6x² + x – 2 (Vì – 7x² = – x² – 6x²)

A = (x³ + 3x² – 1)x² + (– 6x² + x – 2) (Vì x⁵ + 3x⁴ – x² = (x³ + 3x² – 1)x²)

A = B . x² + (– 6x² + x – 2)

Trong đẳng thức cuối, đa thức – 6x² + x – 2 có bậc 2 nhỏ hơn bậc của B.

Điều đó chứng tỏ x² là thương và – 6x² + x – 2 là dư trong phép chia A cho B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 4,078

Câu 2:

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

Xem đáp án » 12/07/2024 2,839

Câu 3:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,227

Câu 4:

Tính:

\[\frac{3}{4}\](-x)³ : \[\frac{1}{8}\]x;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,196

Câu 5:

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Xem đáp án » 12/07/2024 1,722

Câu 6:

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,384

Câu 7:

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x².

Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,299

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai đa thức A = x⁵ + 3x⁴ – 7x² + x – 2 và B = x³+ 3x² – 1.

Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1)

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Tính:

\[\frac{3}{4}\](-x)³ : \[\frac{1}{8}\]x;

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x².

Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai đa thức A = x5 + 3x4 – 7x2 + x – 2 và B = x3 + 3x2 – 1. Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia: (6x3 - 2x2 - 9x + 3) : (3x - 1)

Thực hiện các phép chia đa thức sau: (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x);

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia: (4x4 + 14x3 - 21x - 9) : (2x2 - 3).

Tính: \[\frac{3}{4}\](-x)3 : \[\frac{1}{8}\]x;

Thực hiện các phép chia đa thức sau: (-2x5 - 4x3 + 3x2) : 2x2.

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x). F(x) = 12x4 + 10x3 - x - 3; G(x) = 3x2 + x + 1.

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x2. Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức A = x⁵ + 3x⁴ – 7x² + x – 2 và B = x³+ 3x² – 1.

Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1)

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Tính:

\[\frac{3}{4}\](-x)³ : \[\frac{1}{8}\]x;

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x².

Em có thể giúp bạn Tâm được không?