Câu hỏi:

12/07/2024 892

Cho hai đa thức A = x5 + 3x4 – 7x2 + x – 2 và B = x3 + 3x2 – 1.

Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Không thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:

A = x5 + 3x4 – 7x2 + x – 2

A = (x5 + 3x4 – x2) – 6x2 + x – 2          (Vì – 7x2 = – x2 – 6x2)

A = (x3 + 3x2 – 1)x2 + (– 6x2 + x – 2) (Vì x5 + 3x4 – x2 = (x3 + 3x2 – 1)x2)

A = B . x2 + (– 6x2 + x – 2)

Trong đẳng thức cuối, đa thức – 6x2 + x – 2 có bậc 2 nhỏ hơn bậc của B.

Điều đó chứng tỏ x2 là thương và – 6x2 + x – 2 là dư trong phép chia A cho B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(6x3 - 2x2 - 9x + 3) : (3x - 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 5,771

Câu 2:

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x);

Xem đáp án » 12/07/2024 4,175

Câu 3:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(4x4 + 14x3 - 21x - 9) : (2x2 - 3).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,547

Câu 4:

Tính:

\[\frac{3}{4}\](-x)3 : \[\frac{1}{8}\]x;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,787

Câu 5:

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-2x5 - 4x3 + 3x2) : 2x2.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,490

Câu 6:

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

F(x) = 12x4 + 10x3 - x - 3; G(x) = 3x2 + x + 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,679

Câu 7:

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

F(x) = 6x4 - 3x3 + 15x2 + 2x - 1; G(x) = 3x2.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,623
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua