Câu hỏi:
13/07/2024 1,748
Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
Chuẩn bị:
− Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.
Thực hiện:
− Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván).
− Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh vào kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip (Xem minh họa trong Hình 15).
Phải ghim hai cái đinh cách mép tấm ván ép bao nhiêu xentimet và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Để cắt một bảng quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm x 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
Chuẩn bị:
− Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.
Thực hiện:
− Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván).
− Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh vào kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip (Xem minh họa trong Hình 15).
Phải ghim hai cái đinh cách mép tấm ván ép bao nhiêu xentimet và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gắn hệ trục tọa độ cho elip như hình sau:
Ta có: hình elip có trục lớn là 80 cm, trục nhỏ là 40 cm nên 2a = 80 cm và 2b = 40 cm
⇒ a = 40 cm, b = 20cm
⇒ c = (cm).
⇒ Khoảng cách từ mỗi đinh đến mép chiều dài của tấm ván là:
F1A1 = F2A2 = a – c = 40 – ≈ 5,36 (cm).
Khoảng cách từ mỗi đinh đến mép chiều rộng của tấm ván là F1D = OB2 = b = 20 cm.
Vòng dây có độ dài là 2a + 2c = 2.40 + 2. ≈ 74,64 cm.
Vậy, hai cái đinh cách mép chiều dài của tấm ván khoảng 5,36 cm, cách mép chiều rộng của tấm ván là 20 cm và lấy vòng dây có độ dài khoảng 74,64 cm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo bài ra ta có: OA + OB = 150 m và OA = OB ⇒ OA = 60 m, OB = 90 m.
⇒ A(0; 60), B(0; −90).
Thay y = 60 vào phương trình , ta được:
⇔ x2 = 2 384 ⇔ x = ± ≈ ± 48,8
⇒ Bán kính nóc khoảng 48,8 m.
Thay y = −90 vào phương trình , ta được:
⇔ x2 = 4 384 ⇔ x = ± ≈ ± 66,2
⇒ Bán kính đáy khoảng 66,2 m.
Vậy bán kính nóc và bán kính đáy của tháp lần lượt khoảng 48,8 (m) và 66,2 (m).
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.
Trong đó AB là chân của cổng, OH là chiều cao của cổng, K là vị trí cách đỉnh cổng 2m. Từ điểm K dựng đường thẳng vuông góc với Ox cắt parabol tại 2 điểm C và D. Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.
Ta có chiều cao của cổng là OC = 10 m ⇒ C(10; 0).
Bề rộng của cổng tại chân cổng là AB = 5 m ⇒ AC = 2,5 m ⇒ A(10; 2,5).
Vì A(10; 2,5) ∈ (P) nên thay tọa độ của A vào phương trình (P), ta được: 2,52 = 2p. 10
⇒ p = ⇒ (P): y2 = x..
Thay tọa độ điểm D(2; a) vào phương trình (P), ta được: a2 = . 2 ⇒ a =
Vậy bề rộng của cộng tại chỗ cách đỉnh 2m là: 2a = 2. (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận