Câu hỏi:

12/07/2024 2,742

b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD với AF, CE. Chứng minh rằng: DM = MN = NB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
b) Gọi ACBD=O

Xét ΔADC có DO, AF là trung tuyến; AFDO=M

=> M là trọng tâm của ΔADC

DM=23DO=23BO(1)OM=13DO=13BO(2)(doDO=BO)

Xét ΔABC có: BO, CE là trung tuyến, BOCE=N

=> N là trọng tâm của ΔABC

BN=23BO(3)ON=13BO(4)

Từ (2) và (4) 

Từ (1); (3) và (5)

=> DM = BN = MN (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E  và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD .  a) Chứng minh rằng AF // CE . (ảnh 1)

a) Ta có ABCD là hình bình hành nên

AB = CD (tc hbh).

Mà E, F là trung điểm cuả AB và CD

=> AB = CF = BE = DF .

Xét tứ giác AECF, có AE=CFAECF(doABCD)

AEFC là hình bình hành => AF // EC

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, E và F theo thứ tự là trung điểm của OD  và OB   a) Chứng minh rằng AE // CF  (ảnh 1)

a) ACBD=ODO=BO

E, F là trung điểm của DO và BO nên: DE = EO = OF = FB

Xét tứ giác AFCE, có:

ACEF=OOA=OCOE=OF

=> AFCE là hình bình hành (dhnb)

=> AE // CF (tc hbh).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP