Câu hỏi:

12/07/2024 214

Cho ΔABCAB<AC, vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H,D,M.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn: Sử dụng phép so sánh giữa các tỉ số mà các điểm H,D,M chia đoạn BC hoặc các đoạn thẳng BH,BD,BM.

? Giải – Học sinh tự vẽ hình

Ta lần lượt:

§  M là trung điểm BC nên BMCM=1.

§  D là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh A nên BDCD=ABAC<1.

§  AC>AB nên B^>C^ và khi đó:

            180°=A ^+B^+C^<A ^+B^+B^=A ^+2B^

            90°<A ^2+B^=180°ADB^ADB^<90°H thuộc đoạn BD.

Vậy, ta có thứ tự là B,H,D,M,C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn: Ta lần lượt:sử dụng tính chất đường phân giác.

Xét ΔABC A ^=90° C^=30°AB=12BCBC=2AB=2.12,5=25cm.

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có BD là đường phân giác góc B suy ra:

      ADCD=ABBC=12,525=12.

Lời giải

Hướng dẫn: Ta lần lượt:sử dụng sự đồng dạng của hai tam giác để nhận được tỉ số tương ứng giữa các cạnh.

Media VietJack

Vẽ đường cao AIIBC của ΔABC cân tại A nên AI cũng là đường trung tuyến. Suy ra:

      IB=IC=12BC=a2

Xét hai tam giác vuông AIB và CKB có:

      B chung ΔAIBΔCKBBIBK=ABBCa2BK=baBK=a22b.

      AK=ABBK=ba22b=2b2a22b.

Trong ΔABC KH//BC (theo câu b) nên:

      AKAB=KHBC2b2a22bb=KHaKH=a2b2a22b2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP