Cho tam giác vuông ABC, A ^=90°, C^=30° và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC). Tính tỉ số ADCD.

Hướng dẫn: Ta lần lượt:sử dụng tính chất đường phân giác. Xét ΔABC có A ^=90° và C^=30°⇒AB=12BC⇔BC=2AB=2.12,5=25cm. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có BD là đường phân giác góc B suy ra: ADCD=ABBC=12,525=12.

Tính tỉ số AD/CD

Câu 1

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C)$ , vẽ các đường cao $B H, C K$ .

Cho biết $B C = a, A B = A C = b$ .Tính độ dài đoạn thẳng HK.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn: Ta lần lượt:sử dụng sự đồng dạng của hai tam giác để nhận được tỉ số tương ứng giữa các cạnh.

Media VietJack

Vẽ đường cao $A I (I \in B C)$ của $Δ A B C$ cân tại A nên AI cũng là đường trung tuyến. Suy ra:

$I B = I C = \frac{1}{2} B C = \frac{a}{2}$

Xét hai tam giác vuông $A I B$ và CKB có:

$B chung \Rightarrow Δ A I B ∽ Δ C K B \Rightarrow \frac{B I}{B K} = \frac{A B}{B C} \Leftrightarrow \frac{\frac{a}{2}}{B K} = \frac{b}{a} \Rightarrow B K = \frac{a^{2}}{2 b}$ .

$\Rightarrow A K = A B - B K = b - \frac{a^{2}}{2 b} = \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2 b}$ .

Trong $Δ A B C$ có $K H // B C$ (theo câu b) nên:

$\frac{A K}{A B} = \frac{K H}{B C} \Leftrightarrow \frac{\frac{2 b^{2} - a^{2}}{2 b}}{b} = \frac{K H}{a} \Rightarrow K H = \frac{a (2 b^{2} - a^{2})}{2 b^{2}}$ .

Câu 2

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C)$ , vẽ các đường cao $B H, C K$ .

Chứng minh $B K = C H$ .

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn: Ta lần lượt: kết quả được chứng minh thông qua việc khẳng định $Δ B H C = Δ C K B$ .

Media VietJack

Xét $Δ B H C$ và $Δ C K B$ có:

BC chung; $C = B$ (vì $Δ A B C$ cân tại A)

$\Rightarrow Δ B H C = Δ C K B \Rightarrow B K = C H -$ đpcm.

Câu 3

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C)$ , vẽ các đường cao $B H, C K$ .

Chứng minh KH//BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác vuông $A B C, \hat{A} = 90 °, \hat{C} = 30 °$ và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

Cho biết độ dài $A B = 12, 5 cm$ . Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp:

AB= 5cm, CD=15cm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp:

AB=45dm, CD=150cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho tam giác vuông ABC, A ^=90°, C^=30° và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC). Tính tỉ số ADCD.

Cho tam giác cân ABCAB=AC, vẽ các đường cao BH,CK. Cho biết BC=a,AB=AC=b.Tính độ dài đoạn thẳng HK.

Cho tam giác cân ABCAB=AC, vẽ các đường cao BH,CK. Chứng minh BK=CH.

Cho tam giác cân ABCAB=AC, vẽ các đường cao BH,CK. Chứng minh KH//BC.

Cho tam giác vuông ABC, A ^=90°, C^=30° và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC). Cho biết độ dài AB=12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp: AB= 5cm, CD=15cm

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp: AB=45dm, CD=150cm.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác vuông $A B C, \hat{A} = 90 °, \hat{C} = 30 °$ và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

Tính tỉ số $\frac{A D}{C D}$ .

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C)$ , vẽ các đường cao $B H, C K$ .

Cho biết $B C = a, A B = A C = b$ .Tính độ dài đoạn thẳng HK.

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C)$ , vẽ các đường cao $B H, C K$ .

Chứng minh $B K = C H$ .

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C)$ , vẽ các đường cao $B H, C K$ .

Chứng minh KH//BC.

Cho tam giác vuông $A B C, \hat{A} = 90 °, \hat{C} = 30 °$ và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

Cho biết độ dài $A B = 12, 5 cm$ . Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp:

AB= 5cm, CD=15cm

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp:

AB=45dm, CD=150cm.