Câu hỏi:
17/10/2022 223Hình thang có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Ôn tập chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
G Hướng dẫn: Thiết lập dãy các tỉ số bằng nhau.
? Giải – Học sinh tự vẽ hình
Kẻ tia OK cắt AB tại M và cắt CD tại N, qua O kẻ đường thẳng song song với AB và CD cắt AD tại E và cắt BC tại F.
Xét có: . (1)
Xét có: (2)
Xét hình thang có:
và (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra: (4)
Xét có: (5)
Xét có: (6)
Xét có: (7)
Từ (5), (6) và (7) suy ra
Vì nên (8)
Chứng minh tương tự, ta có: (9)
Từ (8) và (9) suy ra tia OK đi qua trung điểm của hai đáy AB và CD.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác vuông và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
Tính tỉ số .
Câu 2:
Cho biết .Tính độ dài đoạn thẳng HK.
Câu 5:
Cho biết độ dài . Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Câu 6:
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp:
AB= 5cm, CD=15cm
Câu 7:
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận