Rút gọn F=7−210+20+128

F=7−210+20+128=5−22+25+12.22 =5−2+25+2=5−2+25+2=35

Câu hỏi:

19/08/2025 568

Rút gọn

$F = \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}} + \sqrt{20} + \frac{1}{2} \sqrt{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Bài toán rút gọn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$F = \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}} + \sqrt{20} + \frac{1}{2} \sqrt{8} = \sqrt{{(\sqrt{5} - \sqrt{2})}^{2}} + 2 \sqrt{5} + \frac{1}{2} .2 \sqrt{2}$

$= |\sqrt{5} - \sqrt{2}| + 2 \sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{5} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{2} = 3 \sqrt{5}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1:

$B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} = \sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} = |\sqrt{3} + \sqrt{2}| - |\sqrt{3} - \sqrt{2}| = \sqrt{3} + \sqrt{2} - (\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}$

Cách 2:

$B = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Ta có:

$B^{2} = 5 + 2 \sqrt{6} + 5 - 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})} = 10 - 2 \sqrt{1} = 8$

Vì $B > 0$ nên $B = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$

Nhận xét: Các biểu thức $5 + 2 \sqrt{6}$ và $5 - 2 \sqrt{6}$ là hai biểu thức liên hợp. Gặp những biểu thức như vậy, để tính B ta có thể tính $B^{2}$ trước rồi sau đó suy ra B.

Câu 2

Rút gọn

$D = \sqrt{7 + \sqrt{13}} - \sqrt{7 - \sqrt{13}}$

Xem đáp án

Lời giải

$D = \sqrt{7 + \sqrt{13}} - \sqrt{7 - \sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{14 + 2 \sqrt{13}} - \sqrt{14 - 2 \sqrt{13}})$

$= \frac{1}{\sqrt{2}} [\sqrt{{(\sqrt{13} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{13} - 1)}^{2}}] = \sqrt{2}$

Câu 3