Câu hỏi:

19/10/2022 519

Cho hàm số $y = a x^{2}$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $(d) : y = m x + m - 3$

Gọi $x_{C}$ và $x_{D}$ lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá trị của m sao cho $x_{C}^{2} + x_{D}^{2} - 2 x_{C} x_{D} - 20 = 0$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} x_{C} + x_{D} = - 2 m \\ x_{C} x_{D} = 2 m - 6 \end{cases}$

Theo giả thiết

$x_{C}^{2} + x_{D}^{2} - 2 x_{C} x_{D} - 20 = 0 \Leftrightarrow {(x_{C} + x_{D})}^{2} - 4 x_{C} x_{D} - 20 = 0 \Leftrightarrow {(- 2 m)}^{2} - 4 (2 m - 6) - 20 = 0 \Leftrightarrow 4 m^{2} - 8 m + 4 = 0$

$\Leftrightarrow 4 {(m - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow m = 1$ . Vậy với $m = 1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}$ $x_{2}$ thỏa mãn: $4 (\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}) - x_{1} x_{2} + 3 = 0$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 24,933

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = 3 x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để $(x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,414

Câu 3:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,938

Câu 4:

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x - m + 2$ (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án » 13/07/2024 8,818

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 3 m x - 3$ (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10

Xem đáp án » 13/07/2024 7,378

Câu 6:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .

Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,895

Câu 7:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

Xem đáp án » 13/07/2024 4,824

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Cho hàm số $y = a x^{2}$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $(d) : y = m x + m - 3$

Gọi $x_{C}$ và $x_{D}$ lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá trị của m sao cho $x_{C}^{2} + x_{D}^{2} - 2 x_{C} x_{D} - 20 = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = 3 x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để $(x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = 1$

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x - m + 2$ (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 3 m x - 3$ (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .

Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=ax2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d):y=mx+m−3 Gọi xC và xD lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá trị của m sao cho xC2+xD2−2xCxD−20=0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=x+m−1 và parabol (P):y=x2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 x2 thỏa mãn: 41x1+1x2−x1x2+3=0 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=3x+m−1 và parabol (P):y=x2. Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x1+1x2+1=1

Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y=2(m+1)x−3m+2 .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Cho Parabol (P):y=x2 và đường thẳng d:y=(2m−1)x−m+2 (m là tham số) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P):y=−x2 và đường thẳng (d):y=3mx−3 (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10

Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y=2(m+1)x−3m+2 . Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=2(m+3)x−2m+2 (m là tham số). Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = a x^{2}$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $(d) : y = m x + m - 3$

Gọi $x_{C}$ và $x_{D}$ lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá trị của m sao cho $x_{C}^{2} + x_{D}^{2} - 2 x_{C} x_{D} - 20 = 0$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = 3 x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để $(x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = 1$

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x - m + 2$ (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 3 m x - 3$ (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .

Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m