Câu hỏi:

07/04/2025 10,969

Cho tam giác ABC , B^=600 , BC = 8cm; AB + AC = 12cm . Tính độ dài cạnh AB.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC , góc B=60 độ , BC = 8cm; AB + AC = 12cm . Tính độ dài cạnh AB. (ảnh 1)

Kẻ AH vuông góc BC

Đặt AB = 2x

sinB^=HAABAH=sin60°.2x=x3cosB^=HBABBH=cos60°.2x=x

Xét tam giác ABH vuông tại H có

Ta có CH = BC – BH = 8 – x

Vì tam giác AHC vuông tại H nên

AC=AH2+CH2=x32+8x2=4x216x+64

Do AB + AC = 12 nên 2x+4x216x+64=12

4x216x+64=122x4x216x+64=14448x+4x232x=80x=2,5

Vậy AB = 2,5 x 2 = 5 (cm).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.

Xem đáp án » 20/10/2022 14,698

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.

Xem đáp án » 07/04/2025 7,545

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đương cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài AH.

Xem đáp án » 20/10/2022 3,320

Câu 4:

Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.

Xem đáp án » 20/10/2022 2,324

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác. Biết rằng AD = 1cm; BD = 10 cm. Tính độ dài cạnh BC (nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án » 20/10/2022 360