Câu hỏi:

07/04/2025 10,091

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Đặt  BC = 2x

Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến

Suy ra BH  = CH = x

Áp dụng định lí Pitago tính được AC=15,62+x2

Xét ∆KBC và ∆HAC có

 C^ là góc chung

CKB^=AHC^=90°

Suy ra ΔKBCΔHAC (g.g)

Do đó BCAC=KBHA

Hay 2x15,62+x2=1215,6

31,2x=12243,36+x2

2,6x=243,36+x2

⇔ 6,76x2 = 342,36 + x2

⇔ 5,76x2 = 342,36

⇔ x = 6,5

Vậy BC = 6,5 x 2 = 13 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

 Kẻ AH  CD ; BK  CD. Đặt AH = AB = x  HK = x                                                      

ΔAHD =ΔBKC (cạnh huyền- góc nhọn)

Suy ra : DH = CK =10x2 .

 Vậy  HC = HK + CK = x +10x2=x+102

 Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ADC vuông ở A có đường cao AH

Ta có : AH2= DH. CH  hay    x2=10x2.10+x25x2= 100

 Giải phương trình trên ta được x =25   x =25 (loại)

 Vậy :AH =25

Lời giải

Cho tam giác ABC , góc B=60 độ , BC = 8cm; AB + AC = 12cm . Tính độ dài cạnh AB. (ảnh 1)

Kẻ AH vuông góc BC

Đặt AB = 2x

sinB^=HAABAH=sin60°.2x=x3cosB^=HBABBH=cos60°.2x=x

Xét tam giác ABH vuông tại H có

Ta có CH = BC – BH = 8 – x

Vì tam giác AHC vuông tại H nên

AC=AH2+CH2=x32+8x2=4x216x+64

Do AB + AC = 12 nên 2x+4x216x+64=12

4x216x+64=122x4x216x+64=14448x+4x232x=80x=2,5

Vậy AB = 2,5 x 2 = 5 (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP