Câu hỏi:

20/10/2022 15,885

Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

 Kẻ AH  CD ; BK  CD. Đặt AH = AB = x  HK = x                                                      

ΔAHD =ΔBKC (cạnh huyền- góc nhọn)

Suy ra : DH = CK =10x2 .

 Vậy  HC = HK + CK = x +10x2=x+102

 Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ADC vuông ở A có đường cao AH

Ta có : AH2= DH. CH  hay    x2=10x2.10+x25x2= 100

 Giải phương trình trên ta được x =25   x =25 (loại)

 Vậy :AH =25

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC , góc B=60 độ , BC = 8cm; AB + AC = 12cm . Tính độ dài cạnh AB. (ảnh 1)

Kẻ AH vuông góc BC

Đặt AB = 2x

sinB^=HAABAH=sin60°.2x=x3cosB^=HBABBH=cos60°.2x=x

Xét tam giác ABH vuông tại H có

Ta có CH = BC – BH = 8 – x

Vì tam giác AHC vuông tại H nên

AC=AH2+CH2=x32+8x2=4x216x+64

Do AB + AC = 12 nên 2x+4x216x+64=12

4x216x+64=122x4x216x+64=14448x+4x232x=80x=2,5

Vậy AB = 2,5 x 2 = 5 (cm).

Lời giải

Media VietJack

Đặt  BC = 2x

Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến

Suy ra BH  = CH = x

Áp dụng định lí Pitago tính được AC=15,62+x2

Xét ∆KBC và ∆HAC có

 C^ là góc chung

CKB^=AHC^=90°

Suy ra ΔKBCΔHAC (g.g)

Do đó BCAC=KBHA

Hay 2x15,62+x2=1215,6

31,2x=12243,36+x2

2,6x=243,36+x2

⇔ 6,76x2 = 342,36 + x2

⇔ 5,76x2 = 342,36

⇔ x = 6,5

Vậy BC = 6,5 x 2 = 13 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP