Câu hỏi:

20/10/2022 2,313

Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Đặt AB = x;AN = yAC = 2y

Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền ta được BC = 2AM = 2.6 = 12  (cm)

Dùng định lí Pitago cho hai tam giác vuông ABC và ABN vuông tại A

Ta được:    x2+ 4y2= 1441               

         x2+ y2= 81y2= 81 x22

Thay (2)  vào (1) ta được phương trình :  x2+ 481 x2=144 

Thu gọn phương trình trên ta được phương trình :  3x2= 180

Nghiệm dương của phương trình :x =25

Trả lời: AB =25  cm

Bình luận


Bình luận

UshankaBrillant!
14:52 - 23/11/2023

đáp án là 2 căn 15 nhé bạn, cách làm chính xác rồi khúc cuối tính nhầm thôi:)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.

Xem đáp án » 20/10/2022 14,636

Câu 2:

Cho tam giác ABC , B^=600 , BC = 8cm; AB + AC = 12cm . Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án » 20/10/2022 10,939

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.

Xem đáp án » 20/10/2022 7,377

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đương cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài AH.

Xem đáp án » 20/10/2022 3,291

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác. Biết rằng AD = 1cm; BD = 10 cm. Tính độ dài cạnh BC (nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án » 20/10/2022 354