Câu hỏi:

20/10/2022 4,339

Cho tam giác ABC vuông ở A, đương cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài AH.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Đặt BH = x  . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH. Ta được: AB2= BH. BC  hay  202= xx + 9.

Thu gọn ta được phương trình :  x2+ 9x  400 = 0

Giải phương trình này ta được x1= 16  ;  x2=25(loại)

Dùng định lý Pitago tính được AH = 12 cm

Lưu ý : Giải PT bậc 2 nên dùng máy tính để giải cho nhanh.

Thuộc một số bộ ba số Pitago càng tốt để mau chóng ghi kết quả

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

 Kẻ AH  CD ; BK  CD. Đặt AH = AB = x  HK = x                                                      

ΔAHD =ΔBKC (cạnh huyền- góc nhọn)

Suy ra : DH = CK =10x2 .

 Vậy  HC = HK + CK = x +10x2=x+102

 Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ADC vuông ở A có đường cao AH

Ta có : AH2= DH. CH  hay    x2=10x2.10+x25x2= 100

 Giải phương trình trên ta được x =25   x =25 (loại)

 Vậy :AH =25

Lời giải

Cho tam giác ABC , góc B=60 độ , BC = 8cm; AB + AC = 12cm . Tính độ dài cạnh AB. (ảnh 1)

Kẻ AH vuông góc BC

Đặt AB = 2x

sinB^=HAABAH=sin60°.2x=x3cosB^=HBABBH=cos60°.2x=x

Xét tam giác ABH vuông tại H có

Ta có CH = BC – BH = 8 – x

Vì tam giác AHC vuông tại H nên

AC=AH2+CH2=x32+8x2=4x216x+64

Do AB + AC = 12 nên 2x+4x216x+64=12

4x216x+64=122x4x216x+64=14448x+4x232x=80x=2,5

Vậy AB = 2,5 x 2 = 5 (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP