So sánh M và N biết: M=1930+51931+5 và N=1931+51932+5.

M=1930+51931+5 nên 19M=19.(1930+5)1931+5=1931+951931+5=1+901931+5 N=1931+51932+5 nên 19N=19(1931+5)1932+5=1932+951932+5=1+901932+5 Vì 901931+5>901932+5 1+9019+315>1+901932+5 hay 19M > 19N ⇒M>N

Câu hỏi:

20/10/2022 3,365

So sánh M và N biết: $M = \frac{19^{30} + 5}{19^{31} + 5}$ và $N = \frac{19^{31} + 5}{19^{32} + 5}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = \frac{19^{30} + 5}{19^{31} + 5}$ nên $19 M = \frac{19. (19^{30} + 5)}{19^{31} + 5} = \frac{19^{31} + 95}{19^{31} + 5} = 1 + \frac{90}{19^{31} + 5}$

$N = \frac{19^{31} + 5}{19^{32} + 5}$ nên $19 N = \frac{19 (19^{31} + 5)}{19^{32} + 5} = \frac{19^{32} + 95}{19^{32} + 5} = 1 + \frac{90}{19^{32} + 5}$

Vì $\frac{90}{19^{31} + 5} > \frac{90}{19^{32} + 5}$

$1 + \frac{90}{19 {}^{31}+ 5} > 1 + \frac{90}{19^{32} + 5}$ hay 19M > 19N $\Rightarrow M > N$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh: $2^{30} + 3^{30} + 4^{30}$ và ${3.24}^{10}$

Xem đáp án » 20/10/2022 10,817

Câu 2:

Chứng minh rằng: $2^{1995} < 5^{863}$ .

Xem đáp án » 20/10/2022 9,622

Câu 3:

So sánh: $8^{5}$ và ${3.4}^{7} .$

Xem đáp án » 20/10/2022 9,581

Câu 4:

So sánh: $71^{50}$ và $37^{75}$ .

Xem đáp án » 20/10/2022 8,357

Câu 5:

So sánh các số sau: $3^{39}$ và $11^{21}$ .

Xem đáp án » 20/10/2022 8,220

Câu 6:

So sánh: $10^{10}$ và ${48.50}^{5} .$

Xem đáp án » 20/10/2022 7,439

Câu 7:

Chứng minh rằng: $2^{1999} < 7^{714}$ .

Xem đáp án » 20/10/2022 5,942

Xem thêm các câu hỏi khác »