So sánh M và N biết: M=1930+51931+5 và N=1931+51932+5.

M=1930+51931+5 nên 19M=19.(1930+5)1931+5=1931+951931+5=1+901931+5 N=1931+51932+5 nên 19N=19(1931+5)1932+5=1932+951932+5=1+901932+5 Vì 901931+5>901932+5 1+9019+315>1+901932+5 hay 19M > 19N ⇒M>N

Câu hỏi:

19/08/2025 4,691

So sánh M và N biết: $M = \frac{19^{30} + 5}{19^{31} + 5}$ và $N = \frac{19^{31} + 5}{19^{32} + 5}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = \frac{19^{30} + 5}{19^{31} + 5}$ nên $19 M = \frac{19. (19^{30} + 5)}{19^{31} + 5} = \frac{19^{31} + 95}{19^{31} + 5} = 1 + \frac{90}{19^{31} + 5}$

$N = \frac{19^{31} + 5}{19^{32} + 5}$ nên $19 N = \frac{19 (19^{31} + 5)}{19^{32} + 5} = \frac{19^{32} + 95}{19^{32} + 5} = 1 + \frac{90}{19^{32} + 5}$

Vì $\frac{90}{19^{31} + 5} > \frac{90}{19^{32} + 5}$

$1 + \frac{90}{19 {}^{31}+ 5} > 1 + \frac{90}{19^{32} + 5}$ hay 19M > 19N $\Rightarrow M > N$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh: $2^{30} + 3^{30} + 4^{30}$ và ${3.24}^{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $4^{30} = {(2^{2})}^{30} = {(2.2)}^{30} = 2^{30} {.2}^{30} = {(2^{3})}^{10} . {(2^{2})}^{15} = 8^{10} {.4}^{15}$ ,

$24^{10} .3 = {(8.3)}^{10} .3 = 8^{10} {.3}^{10} .3 = 8^{10} {.3}^{11}$

Vì $3^{11} < 4^{15} \Rightarrow 8^{10} {.3}^{11} < 8^{10} {.4}^{15}$ $\Rightarrow 4^{30} > {3.24}^{10}$

$\Rightarrow 2^{30} + 3^{30} + 4^{30} > {3.24}^{10}$ .

Câu 2

So sánh: $8^{5}$ và ${3.4}^{7} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

8^{5} = 2^{15} = {2.2}^{14}, {3.4}^{7} = {3.2}^{14}

. Vì

2 < 3 \Rightarrow {2.2}^{14} < {3.2}^{14} \Rightarrow 8^{5} < {3.4}^{7} .

Câu 3