Tìm số tự nhiên n biết rằng: $4^{15} . 9^{15} < 2^{n} . 3^{n} < 18^{16} . 2^{16}$ .

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $4^{15} {.9}^{15} < 2^{n} {.3}^{n} < 18^{16} {.2}^{16} \Rightarrow {(4.9)}^{15} < {(2.3)}^{n} < {(18.2)}^{16}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 36^{15} < 6^{n} < 36^{16} \\ 6^{n} < \\ \Rightarrow 6^{30} < 6^{n} < 6^{32} \\ \Rightarrow 30 < n < 32 \\ \Rightarrow n = 31 \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh: $2^{30} + 3^{30} + 4^{30}$ và ${3.24}^{10}$

Xem đáp án » 20/10/2022 10,817

Câu 2:

Chứng minh rằng: $2^{1995} < 5^{863}$ .

Xem đáp án » 20/10/2022 9,624

Câu 3:

So sánh: $8^{5}$ và ${3.4}^{7} .$

Xem đáp án » 20/10/2022 9,582

Câu 4:

So sánh: $71^{50}$ và $37^{75}$ .

Xem đáp án » 20/10/2022 8,357

Câu 5:

So sánh các số sau: $3^{39}$ và $11^{21}$ .

Xem đáp án » 20/10/2022 8,221

Câu 6:

So sánh: $10^{10}$ và ${48.50}^{5} .$

Xem đáp án » 20/10/2022 7,440

Câu 7:

Chứng minh rằng: $2^{1999} < 7^{714}$ .

Xem đáp án » 20/10/2022 5,942

Xem thêm các câu hỏi khác »