Câu hỏi:

24/10/2022 795

Cho DABC vuông cân tại A các điểm D,E theo thứ tự di chuyển trên các cạnh AB , AC sao cho BD = AE . Xác định vị trí các điểm D,E sao cho :DE có độ dài nhỏ nhất .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJackGọi M là trung điểm của BC .

DBDM = DAEM  ÞBMD^=AME^

ÞDME^=DMA^+AME^=DMA^+BMD^=BMA^=900

Gọi I là trung điểm của DE .

DE = DI+IE =AI + IM ≥ AM

Min DE = AM Û I là trung điểm của AM

Û D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Đặt CM = m , CN = n , MN = x

m + n + x = 2CD = 2a và m2 +n2 = x2

Do đó : x2= m2 +n2

2x2 ≥ ( 2a - x)2 Þ  ≥ 2a - x

   x ≥  

   min MN =2a  Û m = n . Khi đó tiếp tuyến MN // BD , AM là tia phân giác của

   AN là phân giác của

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP