Câu hỏi:
24/10/2022 1,452
Cho đường tròn (O;R) . Trong đường tròn (O) vẽ hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc trong với (O) trong đó bán kính đường tròn (O2) gấp đôi bán kính đường tròn (O1). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài các hình tròn (O1) và(O2)
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Cực trị hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x là bán kính đường tròn (O1) Khi đó 2x là bán kính đường tròn (O2 ) (h.44)
Xét DOO1O2 ta có : O1O2 £ O O1 +OO2
Þ 3x £ (R - x) +( R - 2x) Þ 6x £ 2R Þ x £
Gọi S là phần diện tích hình tròn (O) nằm ngoài các đường tròn (O1)và (O2 ) , ta có :
S =
Do x £ nên x2 £ Þ S ≥ ;
min S =Û x =
Khi đó O1,O,O2 thẳng hàng và bán kính các đường tròn (O1) và (O2 ) là và (h.45).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đặt CM = m , CN = n , MN = x
m + n + x = 2CD = 2a và m2 +n2 = x2
Do đó : x2= m2 +n2 ≥
2x2 ≥ ( 2a - x)2 Þ ≥ 2a - x
x ≥
min MN =2a Û m = n . Khi đó tiếp tuyến MN // BD , AM là tia phân giác của
AN là phân giác của
Lời giải
Lấy E trên BC sao cho
DCDE đồng dạng với D ADB
Þ
Tương tự DBDE đồng dạng với D ADC
Þ
Þ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.