Câu hỏi:

24/10/2022 884

Cho DABC vuông cân tại A các điểm D,E theo thứ tự di chuyển trên các cạnh AB , AC sao cho BD = AE . Xác định vị trí các điểm D,E sao cho :Tứ giác BDEC có diện tích lớn nhất

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Đặt AE = x, AB =AC =a thì AD = a - x , SADE  =

SBDEC nhỏ nhất Û SADE lớn nhất Û x(a - x) lớn nhất

Do x +( a- x) = a không đổi nên x( a - x) lớn nhất Û x = a - x Û x = a/2

Khi đó D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Đặt CM = m , CN = n , MN = x

m + n + x = 2CD = 2a và m2 +n2 = x2

Do đó : x2= m2 +n2

2x2 ≥ ( 2a - x)2 Þ  ≥ 2a - x

   x ≥  

   min MN =2a  Û m = n . Khi đó tiếp tuyến MN // BD , AM là tia phân giác của

   AN là phân giác của

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP