Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) = x³ + 3x⁵ – 2x – 5x³ + x⁵ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: x⁶ – 4x⁷ + 2x + 11x⁶

        = – 4x⁷ + (x⁶ + 11x⁶) + x² + 2x.

        = – 4x⁷ + 12x⁶ + x² + 2x.

Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 7.

Do đó bậc của đa thức đã cho là 7.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đa thức A(t) = 2t² – 3t + 1, ta có:

A(‒1) = 2 . (‒1)² – 3 . (‒1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 ≠ 0, nên ‒1 không phải là nghiệm của A(t).

A(0) = 2 . 0² – 3 . 0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 ≠ 0, nên 0 không phải là nghiệm của A(t).

A(1) = 2 . 1² – 3 . 1 + 1 = 2 ‒ 3 + 1 = 0, nên 1 là một nghiệm của A(t).

A(2) = 2 . 2² – 3 . 2 + 1 = 8 ‒ 6 + 1 = 3 ≠ 0, nên 2 không phải là nghiệm của A(t).

Vậy ta chọn phương án C.