7 câu Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: x⁶ – 4x⁷ + 2x + 11x⁶

        = – 4x⁷ + (x⁶ + 11x⁶) + x² + 2x.

        = – 4x⁷ + 12x⁶ + x² + 2x.

Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 7.

Do đó bậc của đa thức đã cho là 7.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 11x³ – 5x⁵ + 9x³ + 19x² – 8x⁵

        = (– 5x⁵  – 8x⁵) + (9x³ + 11x³) + 19x²

        = – 13x⁵ + 20x³ + 19x²

Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của biến có số mũ cao nhất.

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 5.

Mà hệ số của x⁵ là –13.

Do đó hệ số cao nhất của đa thức là –13.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: A(x) = –x² + 4x³ – 11 + x²

                   = 4x³ + (–x² + x²) – 11

                   = 4x³ – 11

Thay x = 2 vào đa thức A thu gọn ở trên ta được:

A(2) = 4 . 2³ – 11 = 4. 8 – 11 = 32 – 11 = 21.

Do đó A(2) = 21.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thay x = –2 vào đa thức A ta có:

A(–2) = ‒(–2)² + 11 = –4 + 11 = 7.

Thay x = 2 vào đa thức B ta có:

B(2) = 2³ – 5 . 2 + 16 = 8 – 10 + 16 = 14.

Ta có B(2) = 14 = 2 . 7 = 2. A(–2)

Do đó B(2) = 2A(–2).

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay x = ‒3 và đa thức A(x) ta có:

A(‒3) = 2 . (‒3)² – 7a . (‒3) + a – 1

          = 2 . 9 + 21a + a – 1

          = 22a + 17

Mà theo bài ra A(‒3) = 6.

Suy ra 22a + 17 = 6

Do đó 22a = 6 – 17 = ‒11

a = \(\frac{{ - 11}}{{22}} = - \frac{1}{2}\)

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đa thức A(t) = 2t² – 3t + 1, ta có:

A(‒1) = 2 . (‒1)² – 3 . (‒1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 ≠ 0, nên ‒1 không phải là nghiệm của A(t).

A(0) = 2 . 0² – 3 . 0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 ≠ 0, nên 0 không phải là nghiệm của A(t).

A(1) = 2 . 1² – 3 . 1 + 1 = 2 ‒ 3 + 1 = 0, nên 1 là một nghiệm của A(t).

A(2) = 2 . 2² – 3 . 2 + 1 = 8 ‒ 6 + 1 = 3 ≠ 0, nên 2 không phải là nghiệm của A(t).

Vậy ta chọn phương án C.