Câu hỏi:

27/10/2022 268

Cho hình vẽ

Media VietJack

Chọn khẳng định đúng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\widehat {{\rm{ACH}}} + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ \) (hai góc kề nhau)

Hay \(\widehat {{\rm{ACH}}} + 120^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ACH}}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)

Ta có \(\frac{{\widehat {{\rm{ACD}}}}}{{\widehat {{\rm{ACH}}}}} = \frac{{120^\circ }}{{60^\circ }} = 2\) nên \(\widehat {{\rm{ACD}}} = 2\widehat {{\rm{ACH}}}\)   (1)

Xét ∆AHB và ∆ AHC ta có:

\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);

AH là cạnh chung;

\(\widehat {{\rm{BAH}}} = \widehat {{\rm{CAH}}}\) (giả thiết).

Suy ra ∆AHB = ∆ AHC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {{\rm{ACH}}}\) (hai góc tương ứng)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{ACD}}} = 2\widehat {\rm{B}}\).

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Xét ∆ABM và ∆ANM có:

AB = AN (giả thiết),

\(\widehat {{\rm{BAM}}} = \widehat {{\rm{NAM}}}\) (do AM là tia phân giác góc A),

AM là cạnh chung.

Suy ra ∆ABM = ∆ANM (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABM}}} = \widehat {{\rm{ANM}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)

Ta có \(\widehat {{\rm{ANM}}} + \widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Hay \(90^\circ + \widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{CNM}}} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)

Xét ∆CNM có \(\widehat {\rm{C}} + \widehat {{\rm{CNM}}} + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)

Hay \(\widehat {\rm{C}} + 90^\circ + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {\rm{C}} + \widehat {{\rm{CMN}}} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)   (1)

Xét ∆ABC vuông tại B có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{C}} = 90^\circ \)(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{CMN}}}\).

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo bài ∆ABC = ∆MNP

Suy ra AC = MP = 9 cm (hai cạnh tương ứng)

           BC = NP = 8 cm (hai cạnh tương ứng)

Chu vi ∆MNP là: MN + MP + NP = 6 + 9 + 8 = 23 (cm).

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP