Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai? A. SAB⊥ABC. B. SAB⊥SAC. C. Vẽ AH⊥BC,H∈BC thì AHS^=SBC,ABC^. D. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc SCB^.

Chọn đáp án D. +) SA⊥ABC⇒SAB⊥ABC nên đáp án A đúng. +) AB⊥AC,AB⊥SA⇒AB⊥SAC ⇒SAB⊥SAC nên đáp án B đúng. +) AH⊥BC;BC⊥SA⇒BC⊥SAH ⇒SH⊥BC⇒SBC,ABC^=SHA^. Vậy đáp án C đúng. +) SBC∩SAC=SC nhưng BC⊥SC nên đáp án D sai.

Câu hỏi:

30/10/2022 14,080

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S A B) ⊥ (A B C) .$

B. $(S A B) ⊥ (S A C) .$

C. Vẽ $A H ⊥ B C, H \in B C$ thì $\hat{A H S} = \hat{((S B C), (A B C))} .$

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc $\hat{S C B} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 115 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

+) $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow (S A B) ⊥ (A B C)$ nên đáp án A đúng.

+) $A B ⊥ A C, A B ⊥ S A \Rightarrow A B ⊥ (S A C)$

$\Rightarrow (S A B) ⊥ (S A C)$ nên đáp án B đúng.

+) $A H ⊥ B C; B C ⊥ S A \Rightarrow B C ⊥ (S A H)$

$\Rightarrow S H ⊥ B C \Rightarrow \hat{((S B C), (A B C))} = \hat{S H A} .$

Vậy đáp án C đúng.

+) $(S B C) \cap (S A C) = S C$ nhưng $B C ⊥ S C$ nên đáp án D sai.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = a và $S A ⊥ (A B C), A B = B C = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Chọn đáp án C.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = a và SA vuông góc (ABC), AB = BC = a (ảnh 1)

Ta có $(S A C) \cap (S B C) = S C .$

Gọi F là trung điểm AC thì $B F ⊥ (S A C) .$

Dựng $B K ⊥ S C$ tại $K \Rightarrow S C ⊥ (B K F) \Rightarrow \hat{((S A C), (S B C))} = \hat{(K B, K F)} = \hat{B K F} .$

Dễ thấy $Δ C F K ∽ Δ C S A \Rightarrow \frac{F K}{F C} = \frac{S A}{S C} \Rightarrow F K = \frac{F C . S A}{S C} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2} . a}{a \sqrt{3}} = \frac{a}{\sqrt{6}} .$

$∆$ BFK vuông tại F có $\tan \hat{B K F} = \frac{F B}{F K} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{\frac{a}{\sqrt{6}}} = \sqrt{3} \Rightarrow \hat{B K F} = 60^{o} .$

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 60°.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} .$

B. $\frac{2}{\sqrt{7}} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Chọn đáp án A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt (ảnh 1)

Gọi H, K là trung điểm của AB, CD.

Do $(S A B) ⊥ (A B C D)$ nên SH là đường cao của hình chóp.

Ta có $H K ⊥ A B, H K ⊥ S H \Rightarrow H K ⊥ (S A B) (1)$

Dựng $H I ⊥ S K \Rightarrow H I ⊥ (S C D) (2) .$

Từ (1) và (2) ta có góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là $(H K, H I) = \hat{I H K} .$

Ta có $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}; H K = a .$

$\frac{1}{H I^{2}} = \frac{1}{S H^{2}} + \frac{1}{H K^{2}} \Rightarrow H I = \frac{\frac{a \sqrt{3}}{2} . a}{\sqrt{\frac{3}{4} a^{2} + a^{2}}} = \frac{\sqrt{21}}{7} .$

Vây $\cos \hat{I H K} = \frac{H I}{H K} = \frac{\sqrt{21}}{7} .$

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. 30°.

B. 90°.

C. 0°.

D. 45°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $∆$ SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi $φ$ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD). Giá trị của cos $φ$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{7} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{7} .$

C. $\frac{5}{7}$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{7} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, S A ⊥ (A B C), S A = \sqrt{3} c m, A B = 1 c m .$ Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc bằng

A. 90°.

B. 60°.

C. 45°.

D. 30°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, BA = BC = a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{2} .$ Gọi $φ$ là góc hợp bởi hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC). Khi đó

A. $\tan φ = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

B. $\tan φ = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\tan φ = \sqrt{2} .$

D. $\tan φ = \frac{\sqrt{6}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = a và SA⊥ABC,AB=BC=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=a32. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ∆SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi φ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD). Giá trị của cosφ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,SA⊥ABC,SA=3cm,AB=1cm. Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, BA = BC = a, cạnh bên AA'=a2. Gọi φ là góc hợp bởi hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC). Khi đó

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = a và $S A ⊥ (A B C), A B = B C = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $∆$ SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi $φ$ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD). Giá trị của cos $φ$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, S A ⊥ (A B C), S A = \sqrt{3} c m, A B = 1 c m .$ Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, BA = BC = a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{2} .$ Gọi $φ$ là góc hợp bởi hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC). Khi đó