Câu hỏi:

30/10/2022 5,556

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a2 SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Nếu tanα=2  thì góc giữa (SAC) và (SBC) bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a căn bậc 2 2 và (ảnh 1)

Gọi O là tâm đáy và K là hình chiếu vuông góc của O trên SC.

Do BDACBDSA  nên BDSACBDSO.

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc SOA^=α.

Ta có tanα=SAOA=2SA=OA.2=a.

Do SCBDSCOK  nên SCBK.

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là BKO^.

Ta có tanBKO^=BOOK=BO12dA,SC=2BOSA.ACSA2+AC2=2.22.12+221.2=3.

Suy ra BKO^=60o.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = a SAABC,AB=BC=a.  Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 42,527

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 33,087

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 32,906

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,SAABC,SA=3cm,AB=1cm. Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 16,334

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi φ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD). Giá trị của cosφ bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 14,161

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=a32. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 30/10/2022 13,283

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC SAABC và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 30/10/2022 12,199