Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là A. AH ⊥ BC; B. AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC; C. HB = HC; D. HA = HB.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Xét tam giác ABH và tam giác ACH có: AB = AC (∆ABC cân tại A) BAH^=CAH^ (AH là đường phân giác của BAC^) AH là cạnh chung Do đó, ∆ABH = ∆ACH (c.g.c) ⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Và AHB^=AHC^ (hai góc tương ứng) Mà AHB^+AHC^=180° (hai góc kề bù) ⇒AHB^=AHC^=90°⇒ AH ⊥ BC (2) Từ (1) và (2) ⇒AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.