3 câu Trắc nghiệm Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

MN là đường trung trực của AB ⇒ MN ⊥ AB tại O và OA = OB

+) Xét hai tam giác vuông AMO và BNO có:

AM = BN (theo giả thiết)

OA = OB

⇒ ∆AMO = ∆BNO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

+) Ta có: AN = BN (vì N thuộc đường trung trực của AB) ⇒ ∆ANB cân tại N.

Mà AM = BN (theo giả thiết)

⇒ AN = AM

⇒ ∆AMN cân tại A (đpcm)

+) Có: MA = MB (vì M thuộc đường trung trực của AB)

⇒ ∆AMB là tam giác cân tại M.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: FE là đường trung trực của BC (giả thiết)

⇒ FB = FC (tính chất đường trung trực)

M thuộc đường trung trực của BC ⇒ MB = MC (tính chất đường trung trực)

Chu vi ∆AFB = AB + AF + FB = AB + AF + FC = AB + AC

Chu vi ∆AMB = AB + AM + MB = AB + AM + MC

Xét ∆AMC có: AM + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)

Do đó: AB + AC < AB + AM + MC

Hay chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB.