Câu hỏi:
05/11/2022 813
Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là
Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ⇒ A thuộc đường trung trực của BC
AM là trung tuyến của ∆ABC nên M là trung điểm của BC hay MB = MC
⇒ M thuộc đường trung trực của BC
Do đó AM là đường trung trực của BC
Mà đường trung trực của AC cắt AM ở D
⇒ D là giao ba đường trung trực của tam giác ABC
Do đó DA = DB = DC (tính chất ba đường trung trực của tam giác).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giả sử tam giác ABC có đường phân giác CM. Khi đó CM cũng là đường trung trực của AB.
Vì CM là đường phân giác nên
Vì CM là đường trung trực của AB nên
Xét ∆AMC và ∆BMC có
CM là cạnh chung
Suy ra ∆AMC = ∆BMC (g.c.g)
Do đó CA = CB (hai cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác ABC cân tại C
Hay tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực của AB nên ta có:
MA = MB (tính chất đường trung trực) ⇒ ∆MAB cân tại M
NA = NB (tính chất đường trung trực)
Xét ∆MAH và ∆MBH có
MH là cạnh chung
MA = MB
HA = HB (vì MH là trung trực của AB)
Suy ra ∆MAH = ∆MBH (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng) ⇒ MH là tia phân giác
Vì N nằm giữa M và H nên
Mà ∆MAB cân tại M (chứng minh trên) ⇒ (tính chất tam giác cân)
Do đó
Xét tam giác N’AB có:
(chứng minh trên)
⇒ N’B < N’A (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Vậy B sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo