Câu hỏi:

05/11/2022 522

Trong ∆ABC hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D nằm trên cạnh C. Khẳng định đúng nhất là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong tam giác ABC hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D nằm trên cạnh C. (ảnh 1)

Ta có: hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D (giả thiết)

Do đó D là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác ABC

Suy ra: DA = DB = DC

Mà D BC (giả thiết)

Do đó D là trung điểm của BC.

Vì DA = DB (cmt) ∆DAB cân tại D B^=BAD^  (tính chất)

DA = DC (cmt) ∆DAC cân tại D C^=CAD^  (tính chất)

Do đó: B^+C^=BAD^+CAD^=BAC^ 

Hay A^=B^+C^

Tam giác ABC có: A^+B^+C^=180°  (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: A^+A^=180°

Do đó: A^=90°

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng (ảnh 1)

Giả sử tam giác ABC có đường phân giác CM. Khi đó CM cũng là đường trung trực của AB.

Vì CM là đường phân giác nên ACM^=BCM^

Vì CM là đường trung trực của AB nên AMC^=BMC^=90°

Xét ∆AMC và ∆BMC có

ACM^=BCM^

CM là cạnh chung

AMC^=BMC^=90°

Suy ra ∆AMC = ∆BMC (g.c.g)

Do đó CA = CB (hai cạnh tương ứng)

Suy ra tam giác ABC cân tại C

Hay tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường trung trực của đoạn AB cắt AB tại H. Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực (ảnh 1)

Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực của AB nên ta có:

MA = MB (tính chất đường trung trực) ∆MAB cân tại M

NA = NB (tính chất đường trung trực)

Xét ∆MAH và ∆MBH có

MH là cạnh chung

MA = MB

HA = HB (vì MH là trung trực của AB)

Suy ra ∆MAH = ∆MBH (c.c.c)

Do đó AMH^=BMH^ (hai góc tương ứng) MH là tia phân giác AMB^

Vì N nằm giữa M và H nên NAB^<MAB^

∆MAB cân tại M (chứng minh trên) MAB^=MBA^ (tính chất tam giác cân)

Do đó NAB^<MBA^

Xét tam giác N’AB có:

N'AB^<N'BA^  (chứng minh trên)

N’B < N’A (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Vậy B sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ. So sánh đúng là

Cho hình vẽ. So sánh đúng là   A. BC > MA + MB; B. BC = MA + MB;  (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là ba tam giác cân chung đáy AB. Khẳng định đúng là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay