Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là A. BN>BC+MN2 ; B. BN<BC+MN2; C. BN=BC+MN2; D. Không đủ dữ kiện để so sánh.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A ∆ABC cân tại A nên AB = AC và ABC^=ACB^ (tính chất) Mà AM = AN (giả thiết) suy ra BM = CN Xét hai tam giác vuông MBH và NCK có: ABC^=ACB^ BM = CN Suy ra ∆MBH = ∆NCK (cạnh huyền – góc nhọn) Do đó: BH = CK và MH = NK Có AM = AN (giả thiết) suy ra ∆AMN cân tại A ⇒ AMN^=ANM^ (tính chất) Mà AMN^+ANM^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác) Suy ra AMN^=180°−BAC^2 (1) Có B^=C^ mà B^+C^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác) Suy ra B^=180°−BAC^2 (1) Từ (1) và (2) suy ra AMN^=B^ mà hai góc đồng vị nên MN // BC. Mà BC ⊥ MH nên MN ⊥ MH Xét hai tam giác vuông HMN và NKH có MH = NK (chứng minh trên) NH là cạnh chung Suy ra ∆HMN = ∆NKH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Do đó MN = HK Mặt khác: BN > BK (quan hệ đường vuông góc – đường xiên) Suy ra: 2BN > 2BK = 2(BH + HK) = 2BH + 2HK = BH + KC + MN + HK = BC + MN Do đó: BN>BC+MN2.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN.

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là