Câu hỏi:

05/11/2022 1,220

Cho ∆ABC có A^=60°. M là điểm nằm giữa B và C. Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, Điểm F sao cho AC là trung trực của MF. Khẳng định nào dưới đây sai?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ. M là điểm nằm giữa B và C. Vẽ điểm E sao cho AB (ảnh 1)

+) Ta có AB là trung trực của ME (giả thiết) AE = AM (tính chất đường trung trực)

AC là trung trực của MF (giả thiết) AF = AM (tính chất đường trung trực)

Do đó AE = AF A thuộc đường trung trực của EF

Hay trung trực của EF đi qua A.

+) Ta có: B thuộc đường trung trực của ME BE = BM (tính chất đường trung trực)

C thuộc đường trung trực của MF CF = CM (tính chất đường trung trực)

Mà BM + CM = BC

Nên BE + CF = BC

+) Xét ∆AEB và ∆AMB có

AE = AM

AB là cạnh chung

EB = MB

Suy ra ∆AEB = ∆AMB (c.c.c)

EAB^=MAB^  (hai góc tương ứng)

Xét ∆AFC và ∆AMC có

AF = AM

AC là cạnh chung

FC = MC

Suy ra ∆AFC = ∆AMC (c.c.c)

FAC^=MAC^  (hai góc tương ứng)

Ta có: EAF^=EAB^+MAB^+FAC^+MAC^

EAF^=2MAB^+2MAC^=2MAB^+MAC^=2BAC^=2.60°=120°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là

Xem đáp án » 05/11/2022 4,995

Câu 2:

Cho ∆ABC nhọn có đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 05/11/2022 2,132

Câu 3:

Cho xOy^ khác góc bẹt, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Lấy M là trung điểm của AB. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 2,032

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP và BQ cắt nhau tại O. OH và OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và AC. Khẳng định nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 05/11/2022 1,282

Câu 5:

Cho tam giác ABCAB = AC . Trên cạnh ABAC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BECD. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 05/11/2022 999

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là

Xem đáp án » 05/11/2022 774

Bình luận


Bình luận