Câu hỏi:
05/11/2022 823Cho ∆ABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP và BQ cắt nhau tại O. OH và OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và AC. Khẳng định nào dưới đây sai?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
∆ABC cân tại A nên AB = AC
Xét ∆ABQ và ∆ACP có
AP = AQ (giả thiết)
Góc A chung
AB = AC
Suy ra ∆ABQ = ∆ACP (c.g.c)
Do đó (hai góc tương ứng)
Mà (tính chất tam giác cân)
Nên
Suy ra ∆OBC cân tại O.
⇒ OB = OC
Mà ∆ABQ = ∆ACP nên BQ = PC (hai cạnh tương ứng)
Do đó OP = OQ
Xét ∆APO và ∆AQO có
AO là cạnh chung
OP = OQ (cmt)
AP = AQ (giả thiết)
Suy ra ∆APO = ∆AQO (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng)
⇒ AO là tia phân giác góc A
⇒ OH = OK (tính chất tia phân giác của một góc)
Vậy B sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là
Câu 2:
Cho ∆ABC có . M là điểm nằm giữa B và C. Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, Điểm F sao cho AC là trung trực của MF. Khẳng định nào dưới đây sai?
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Câu 4:
Cho ∆ABC nhọn có đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng nhất.
Câu 5:
Cho khác góc bẹt, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Lấy M là trung điểm của AB. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 6:
Cho ∆ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. Lấy điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M ≠ F). So sánh chu vi ∆AFB và chu vi ∆AMB đúng là
về câu hỏi!