Câu hỏi:

06/11/2022 228

Cho hai phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\) (1) và \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 6\\2c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\c = 2\end{array} \right.\)

Suy ra b2 = a2 – c2 = 32 – 22 = 5.

Vậy phương trình chính tắc của (E) cần tìm là: \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của parabol có dạng y2 = 2px (p > 0).

Ta có 2p = 4. Suy ra p = 2.

Khi đó \(\frac{p}{2} = 1\).

Phương trình đường chuẩn của parabol là: x + 1 = 0 x = –1.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hypebol (H) có một tiêu điểm là F(–3; 0).

Suy ra c = 3.

Phương trình chính tắc của (H) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0).

Ta có M(2; 0) (H).

Suy ra \(\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Khi đó a2 = 4.

Ta có b2 = c2 – a2 = 32 – 4 = 5.

Vậy phương trình chính tắc của (H): \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP