Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng: A. 12 ; B. -12 ; C. 1; D. 3.

Đáp án đúng là: A Áp dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có: S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° = 2 + 12 + 2.122 − 3.12 = 12 .

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin^2 90° + 2cos^2 60° − 3tan^2 45° bằng

Câu 1

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

A. 1;

B. 0;

C. AB² – BC²;

D. AB² + BC².

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó $\vec{A C} ⊥ \vec{B D}$ $\Rightarrow$ $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ = $\vec{A C} . \vec{B D}$ = 0.

Câu 2

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. AM = $4 \sqrt{2}$ ;

B. AM = 3;

C. AM =

2 \sqrt{3}

;

D. AM =

3 \sqrt{2}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2 căn 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM. (ảnh 1)

Câu 3

Cho vectơ $\vec{M N}$ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $|\vec{M N}| = |\vec{P Q}|$ ?

A. Q thuộc vectơ

\vec{M N}

;

B. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm P có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{M N}

;

C. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm M có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{N P}

;

D. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm N có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{N P}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

B.

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C})

;

C.

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

;

D.

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{A B}$ + $\vec{A C}$ .

A.

a \sqrt{3}

;

B. 2

a \sqrt{3}

;

C.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

;

D.

\frac{a \sqrt{2}}{2}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng

A. 0;

B. c²;

C. a² – b²;

D. a².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→bằng

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho vectơ MN→ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho MN→=PQ→?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB→ + AC→ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của BA→.BC→ bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho vectơ $\vec{M N}$ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $|\vec{M N}| = |\vec{P Q}|$ ?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{A B}$ + $\vec{A C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng