Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→bằng A. 1; B. 0; C. AB2 – BC2; D. AB2 + BC2.

Đáp án đúng là: B Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó AC→⊥BD→ ⇒ AC→.BD→=0 . Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:AB→+AD→.BA→+BC→ =AC→.BD→ = 0.

Câu hỏi:

06/11/2022 1,496

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

A. 1;

B. 0;

C. AB² – BC²;

D. AB² + BC².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó $\vec{A C} ⊥ \vec{B D}$ $\Rightarrow$ $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ = $\vec{A C} . \vec{B D}$ = 0.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. AM = $4 \sqrt{2}$ ;

B. AM = 3;

C. AM =

2 \sqrt{3}

;

D. AM =

3 \sqrt{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2 căn 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM. (ảnh 1)

Câu 2

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

\frac{1}{2}

;

\frac{- 1}{2}

;

C. 1;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:

S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° = 2 + 1² + 2. ${(\frac{1}{2})}^{2}$ − 3.1² = $\frac{1}{2}$ .

Câu 3

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{A B}$ + $\vec{A C}$ .

a \sqrt{3}

;

B. 2

a \sqrt{3}

;

\frac{a \sqrt{3}}{2}

;

\frac{a \sqrt{2}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C})

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho vectơ $\vec{M N}$ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $|\vec{M N}| = |\vec{P Q}|$ ?

A. Q thuộc vectơ

\vec{M N}

;

B. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm P có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{M N}

;

C. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm M có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{N P}

;

D. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm N có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{N P}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng

A. 0;

B. c²;

C. a² – b²;

D. a².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{A B}$ + $\vec{A C}$ .

Cho vectơ $\vec{M N}$ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $|\vec{M N}| = |\vec{P Q}|$ ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng