Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→bằng A. 1; B. 0; C. AB2 – BC2; D. AB2 + BC2.

Đáp án đúng là: B Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó AC→⊥BD→ ⇒ AC→.BD→=0 . Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:AB→+AD→.BA→+BC→ =AC→.BD→ = 0.

Câu hỏi:

06/11/2022 999

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

A. 1;

B. 0;

Đáp án chính xác

C. AB² – BC²;

D. AB² + BC².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó $\vec{A C} ⊥ \vec{B D}$ $\Rightarrow$ $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ = $\vec{A C} . \vec{B D}$ = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

\frac{1}{2}

;

\frac{- 1}{2}

;

C. 1;

D. 3.

Xem đáp án » 06/11/2022 457

Câu 2:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. AM = $4 \sqrt{2}$ ;

B. AM = 3;

C. AM =

2 \sqrt{3}

;

D. AM =

3 \sqrt{2}

Xem đáp án » 06/11/2022 383

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C})$ ;

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C})

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

;

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}

Xem đáp án » 06/11/2022 253

Câu 4:

Cho vectơ $\vec{M N}$ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $|\vec{M N}| = |\vec{P Q}|$ ?

A. Q thuộc vectơ

\vec{M N}

;

B. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm P có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{M N}

;

C. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm M có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{N P}

;

D. Tập hợp điểm Q nằm trên đường tròn tâm N có bán kính bằng độ dài vectơ

\vec{N P}

Xem đáp án » 06/11/2022 251

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{A B}$ + $\vec{A C}$ .

a \sqrt{3}

;

B. 2

a \sqrt{3}

;

\frac{a \sqrt{3}}{2}

;

\frac{a \sqrt{2}}{2}

Xem đáp án » 06/11/2022 238

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng

A. 0;

B. c²;

C. a² – b²;

D. a².

Xem đáp án » 06/11/2022 221

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho vectơ $\vec{M N}$ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $|\vec{M N}| = |\vec{P Q}|$ ?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{A B}$ + $\vec{A C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→bằng

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho vectơ MN→ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho MN→=PQ→?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB→ + AC→ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của BA→.BC→ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho vectơ $\vec{M N}$ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $|\vec{M N}| = |\vec{P Q}|$ ?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\vec{A B}$ + $\vec{A C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng