Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:

A. \({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 4x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).

B. \({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).

Đáp án chính xác

C. \({\rm{d}}f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).

D. \({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 2x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Trắc nghiệm vi phân của hàm số có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có : \({\rm{d}}y = f'\left( x \right){\rm{d}}x\) \( = \frac{{{{\left( {1 + {{\cos }^2}2x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\)\( = \frac{{ - 4\cos 2x.\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\)\( = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).