Câu hỏi:
30/11/2022 511Vi phân của hàm số \[y = \frac{{\tan \sqrt x }}{{\sqrt x }}\]là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có \({\rm{dy}} = {\left( {\frac{{\tan \sqrt x }}{{\sqrt x }}} \right)^\prime }{\rm{dx}}\,{\rm{ = }}\frac{{\frac{1}{{2\sqrt x }}.\frac{1}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}.\sqrt x - \tan \sqrt x .\frac{1}{{2\sqrt x }}}}{x}{\rm{dx }}\)
\({\rm{ = }}\left( {\frac{1}{2}.\frac{1}{{{{\cos }^2}\sqrt x }} - \frac{{\sin \sqrt x }}{{\cos \sqrt x }}.\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\frac{1}{x}{\rm{dx = }}\frac{{\sqrt x - \sin \sqrt x \cos \sqrt x }}{{2x\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}.dx\)
\({\rm{ = }}\frac{{2\sqrt x - \sin 2\sqrt x }}{{4x\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}.dx\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\). Vi phân của hàm số là:
về câu hỏi!