Đạo hàm của [y = { left( {{x^3} - 2{x^2}} right)^2} ]bằng : A. [6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3} ]. B. [6{x^5} + 16{x^3} ]. C. [6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3} ]. D. [6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3} ].

Hướng dẫn giải: Chọn A Cách 1: Áp dụng công thức [{ left( {{u^n}} right)^ prime } ] Ta có (y' = 2. left( {{x^3} - 2{x^2}} right).{ left( {{x^3} - 2{x^2}} right)^ prime } = 2 left( {{x^3} - 2{x^2}} right). left( {3{x^2} - 4x} right) ) ( = 6{x^5} - 8{x^4} - 12{x^4} + 16{x^3} = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3} ) Cách 2 : Khai triển hằng đẳng thức : Ta có: [y = { left( {{x^3} - 2{x^2}} right)^2} = {x^6} - 4{x^5} + 4{x^4} ] [ Rightarrow y' = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3} ]