A. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

B. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

C. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

D. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

Xem đáp án

Câu 31:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right)$

A. $y' = \left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

B. $y' = 4\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

C. $y' = 2\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 - 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

D. $y' = 2\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

Xem đáp án

Câu 32:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0$

A. $\frac{a}{c}$

B. $\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$

A. $ - \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

B. $\frac{3}{{\left( {x + 2} \right)}}$

C. $\frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

D. $\frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = \frac{{3x + 5}}{{ - 1 + 2x}}$. Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

A. $\frac{7}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

C. $ - \frac{{13}}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

D. $\frac{{13}}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định $R \ {1}$ . Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

B. \[f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

C. $f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

D. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 36:

Hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2$.

B. $y' = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

C. $y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

D. $y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

Xem đáp án

Câu 38:

Đạo hàm của hàm số là:

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 40:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{{{(2x + 5)}^2}}}$

A. $ - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^4}}}$

B. $\frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

C. $ - \frac{6}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

D. $ - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

Xem đáp án

Câu 41:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$

A. $\frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{ - 2x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 42:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0$.

A. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x + bb' - a'c}}{{(a'x + b')}}$

B. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x + bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

C. $ = \frac{{aa'{x^2} - 2ab'x + bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

D. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x - bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 43:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}$

A. $\frac{{2{x^2} + 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{2{x^2} - 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^4}}}$

C. $\frac{{2{x^2} - 6x - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{2{x^2} - 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Xem đáp án

Câu 45:

Hàm số có y' bằng

Xem đáp án

Câu 46:

Hàm số $y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

B. $y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

C. $y' = - 2\left( {x - 2} \right)$.

D. $y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}$. Đạo hàm \[y'\] của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $ - 1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

B. $1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

C. $ - 1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

D. $1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}$. Đạo hàm ${y^\prime }$ của hàm số là

A. 1+ $\frac{3}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

B. $\frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

C. $\frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

D. $\frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 49:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây

A. \[y' = \frac{{2x - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{{ - 2x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}.\]

C. $y' = (2x - 2)({x^2} - 2x + 5).$

D. $y' = \frac{1}{{2x - 2}}.$

Xem đáp án

Câu 50:

Đạo hàm của \[y = \frac{1}{{2{x^2} + x + 1}}\] bằng :

A. \[\frac{{ - \left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

B. \[\frac{{ - \left( {4x - 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

C. \[\frac{{ - 1}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

D. \[\frac{{\left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

Xem đáp án

Câu 51:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

(I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\] (II) $f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.$

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án

Câu 52:

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

\[(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] \[(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\]

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ \[(I)\] đúng.

B. Chỉ \[(II)\] đúng.

C. Cả \[(I);\]\[(II)\] đều sai.

D. Cả \[(I);\]\[(II)\] đều đúng.

Xem đáp án

Câu 53:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 9{x^2} - 4x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - 3{x^2} - 6x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

C. $1 - 6{x^2}.$

D. $\frac{{1 - 6{x^2}}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 54:

Cho hàm số$y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}$. Đạo hàm$y'$của hàm số là:

A. $\frac{{ - 3{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - {x^2} + x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

C. $\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

D. $\frac{{ - 7{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 55:

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}$. Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

A. $\frac{{2{x^2} + 10x + 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

B. $\frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

C. $\frac{{{x^2} - 2x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

D. $\frac{{ - 2{x^2} - 5x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 56:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 2x - 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - 4x + 4}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

C. $\frac{{ - 2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

D. $\frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 57:

Hàm số \[y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}\]có $y'$ bằng?

A. \[\frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{{{(x - 2)}^2}}}\].

B. \[\frac{{2{x^2} - 8x + 6}}{{x - 2}}.\]

C. \[\frac{{2{x^2} - 8x + 6}}{{{{(x - 2)}^2}}}\].

D. \[\frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{x - 2}}\].

Xem đáp án

Câu 58:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}$ bằng biểu thức nào sau đây ?.

A. $\frac{1}{{{{(x + 3)}^2}{{(x - 1)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{2x + 2}}$.

C. $ - \frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} + 2x - 3)}^2}}}$.

D. $\frac{{ - 4}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 59:

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.$ Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.

A. $\frac{{ - 13{x^2} - 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}$.

B. $\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 11}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}$.

C. $\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.$

D. $\frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 60:

Hàm số nào sau đây có \[y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\]

A. \[y = {x^2} - \frac{1}{x}.\]

B. \[y = 2 - \frac{2}{{{x^3}}}.\]

C. \[y = {x^2} + \frac{1}{x}.\]

D. \[y = 2 - \frac{1}{x}.\]

Xem đáp án

Câu 61:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{1}{{{x^3}}}.$

B. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{2}{{{x^3}}}.$

C. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} - \frac{2}{{{x^3}}}.$

D. $\frac{3}{{{x^4}}} - \frac{1}{{{x^3}}}.$

Xem đáp án

Câu 62:

Hàm số nào sau đây có \[y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\]?

A. \[y = \frac{{{x^3} - 1}}{x}\]

B. \[y = \frac{{3({x^2} + x)}}{{{x^3}}}\]

C. \[y = \frac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}\]

D. \[y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{x}\]

Xem đáp án

Câu 63:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)^2}$

A. $y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

B. $y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

C. $y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

D. $y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

Xem đáp án

Câu 64:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^3}$

A. $y' = 3\left( {4 + \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

B. $y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x - \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

C. $y' = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

D. $y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

Xem đáp án

Câu 65:

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Xem đáp án

Câu 66:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} $

A. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

B. $y' = \frac{{3{x^2} + 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

C. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} - 2} }}$

D. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

Xem đáp án

Câu 67:

Đạo hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 68:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x\sqrt x \] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] bằng.

A. \[\frac{{3\sqrt x }}{2}\].

B. \[\frac{{\sqrt x }}{{2x}}\].

C. \[\sqrt x + \frac{{\sqrt x }}{2}\].

D. \[\frac{{\sqrt x }}{2}\].

Xem đáp án

Câu 69:

Đạo hàm của hàm số $y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x $ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

B. $3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}.$

C. $3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

D. $\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

Xem đáp án

Câu 70:

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

A. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

B. \[\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

C. \[\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

D. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

Xem đáp án

Câu 71:

Đạo hàm của \[y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1} \] bằng:

A. \[\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

B. \[\frac{{6x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

C. \[\frac{{3{x^2} - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

D. \[\frac{1}{{2\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

Xem đáp án

Câu 72:

Cho hàm số$y = \sqrt {2{x^2} + 5x - 4} $. Đạo hàm$y'$của hàm số là:

A. $\frac{{4x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

B. $\frac{{4x + 5}}{{\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

C. $\frac{{2x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

D. $\frac{{2x + 5}}{{\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

Xem đáp án

Câu 73:

Tính đạo hàm các hàm số sau $y = x\sqrt {{x^2} + 1} $

A. $\frac{{2{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}$

B. $\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

C. $\frac{{4{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

D. $\frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Xem đáp án

Câu 74:

Đạo hàm của hàm số\[y = x.\sqrt {{x^2} - 2x} \]là

A. \[y' = \frac{{2x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

B. \[y' = \frac{{3{x^2} - 4x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

C. \[y' = \frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

D. \[y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

Xem đáp án

Câu 75:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[D = \left[ {0; + \infty } \right)\] cho bởi \[f\left( x \right) = x\sqrt x \] có đạo hàm là:

A. \[f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\sqrt x \].

B. \[f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\sqrt x \].

C. \[f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\frac{{\sqrt x }}{x}\].

D. \[f'\left( x \right) = x + \frac{{\sqrt x }}{2}\].

Xem đáp án

Câu 76:

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x + 1)\sqrt {{x^2} + x + 1} $.

A. $\frac{{4{x^2} - 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

B. $\frac{{4{x^2} + 5x - 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

C. $\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

D. $\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

Xem đáp án

Câu 77:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^2} + x\sqrt {x + 1} $

A. $y' = 2x + \sqrt {x + 1} - \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

B. $y' = 2x - \sqrt {x + 1} + \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

C. $y' = \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

D. $y' = 2x + \sqrt {x + 1} + \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

Xem đáp án

Câu 78:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}$

A. $y' = - \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

B. $y' = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} + {x^2})}^3}} }}$

C. $y' = \frac{{2{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

D. $y' = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

Xem đáp án

Câu 79:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{x\sqrt x }}$

A. $y' = \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

B. $y' = - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

C. $y' = \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

D. $y' = - \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

Xem đáp án

Câu 80:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$

A. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

B. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{3\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

C. $y' = - \frac{1}{3}\frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

D. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

Xem đáp án

Câu 81:

Cho hàm số $y = {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^2}$. Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)$ là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}$.

B. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}$.

C. $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$.

D. $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{1 + \sqrt x }}$.

Xem đáp án

Câu 82:

Hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}$xác định trên \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]. Có đạo hàm của \[f\left( x \right)\]là:

A. \[f'\left( x \right) = x + \frac{1}{x} - 2\].

B. \[f'\left( x \right) = x - \frac{1}{{{x^2}}}\].

C. \[f'\left( x \right) = \sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}\].

D. \[f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}}\].

Xem đáp án

Câu 83:

Hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}$xác định trên \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]. Đạo hàm của hàm \[f\left( x \right)\]là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

B. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

C. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( { - \sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

D. $f'\left( x \right) = x\sqrt x - 3\sqrt x + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }}$.

Xem đáp án

Câu 84:

Cho hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$. Đạo hàm $y'$ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

B. $ - \frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

C. $\frac{x}{{2({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

D. $ - \frac{{x({x^2} + 1)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

Xem đáp án

Câu 85:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\]. Để tính $f^{'}$ , hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \[f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

(II) \[f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

Cách nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II)

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án

Câu 86:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \left( {1 - 2{x^2}} \right)\sqrt {1 + 2{x^2}} \]. Ta xét hai mệnh đề sau:

(I) \[f'\left( x \right) = \frac{{ - 2x\left( {1 + 6{x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}\] (II) \[f\left( x \right).f'\left( x \right) = 2x\left( {12{x^4} - 4{x^2} - 1} \right)\]

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

B. Chỉ (I).

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án

Câu 87:

Đạo hàm của hàm số $y = - 2{x^7} + \sqrt x $ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $ - 14{x^6} + 2\sqrt x .$

B. $ - 14{x^6} + \frac{2}{{\sqrt x }}.$

C. $ - 14{x^6} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.$

D. $ - 14{x^6} + \frac{1}{{\sqrt x }}.$

Xem đáp án

Câu 88:

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \]là

A. \[y' = \frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

B. \[y' = \frac{1}{2}.\frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

C. \[y' = \frac{1}{2}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

D. \[y' = \frac{1}{2}.\frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

Xem đáp án

Câu 89:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{ - 4\sqrt x }}$.

C. $\frac{{1 - 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

D. $\frac{{1 + 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

Xem đáp án

Câu 90:

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x} \] là:

A. \[y' = \frac{{13}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.\]

B. \[y' = \frac{{17}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{2\sqrt {2x} }}.\]

C. \[y' = \frac{{13}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{2\sqrt {2x} }}.\]

D. \[y' = \frac{{17}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.\]

Xem đáp án

Câu 91:

Đạo hàm của hàm số\[y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \] là:

A. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} - \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

B. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

C. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

D. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

Xem đáp án

Câu 92:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.$

B. $\frac{{1 + x}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

C. $\frac{{2(x + 1)}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

D. $\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

Xem đáp án

Câu 93:

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} }}\]là:

A. \[y' = - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {x - 1} } \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} + 2\sqrt {x - 1} }}.\]

C. \[y' = \frac{1}{{4\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{4\sqrt {x - 1} }}.\]

D. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}.\]

Xem đáp án

Câu 94:

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 95:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {1 - {x^2}} $

A. $\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

B. $\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

C. $\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

D. $\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

Xem đáp án

Câu 96:

$y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} $.

A. $\frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

B. $\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}$

C. $\frac{3}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

Xem đáp án

Câu 97:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)$.

A. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

B. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

C. $y' = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

D. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

Xem đáp án

Câu 98:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$

A. $\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

B. $\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }}.$

C. $\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

Xem đáp án

Câu 99:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^5}$.

A. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

B. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x .x}}} \right)$

C. ${\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

D. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

Xem đáp án

Câu 100:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$.

A. $\frac{{ - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

B. $\frac{{3 - x}}{{\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

C. $\frac{3}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

D. $\frac{{3 - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

Xem đáp án

Câu 101:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } .} $

A. $\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

B. $\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)} \right].$

C. $\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 - \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

Xem đáp án

Câu 102:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{4x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}$ (áp dụng u chia v đạo hàm)

A. $\frac{{ - x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

B. $\frac{{x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

C. $\frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

D. $\frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

Xem đáp án

Câu 103:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} $ (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

A. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

B. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

C. $y' = \frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

D. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

Xem đáp án

Câu 104:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} .$

A. $\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.$

B. $\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.$

C. $\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.$

D. $\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.$

Xem đáp án

Câu 105:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^3}$.

A. $\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.$

B. $\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.$

C. $\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.$

D. $\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.$

Xem đáp án

Câu 106:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} $

A. $y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

B. $y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

C. $y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

D. $y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

Xem đáp án

Câu 107:

Cho hàm số \[y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right.\]. Hãy chọn câu sai:

A. \[f'\left( 1 \right) = 1\].

B. Hàm số có đạo hàm tại \[{x_0} = 1\].

C. Hàm số liên tục tại \[{x_0} = 1\].

D. \[f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right..\]

Xem đáp án

Câu 108:

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1{\rm{ khi }}x \le 1\\\sqrt {x - 1} + 3{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

A. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

B. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\ - \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

C. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

D. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

Xem đáp án

Câu 109:

Tìm $a,b$ để các hàm số sau có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

A. $\left\{ \begin{array}{l}a = 13\\b = - 1\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 11\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}a = 23\\b = - 21\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 1\end{array} \right.$

Xem đáp án

Câu 110:

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ge 0\\{x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.$.

A. $a = 0,b = 11$

B. $a = 10,b = 11$

C. $a = 20,b = 21$

D. $a = 0,b = 1$

Xem đáp án

4.6

564 Đánh giá

50%

40%

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản (phần 1)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

Đề thi liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số\(y = 10\) là:

Cho hàm số \(f(x) = ax + b.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \[y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1\] là

Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

\(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\)

\(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x - 1\)

Đạo hàm cấp một của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\) là:

Cho hàm số\[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi\[f\left( x \right) = ax + b\], với \[a,\]\[b\] là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] bằng:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\] là

Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây

Cho hàm số \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[y = {({x^3} - 2{x^2})^2}^{016}\] là:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \] là:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

Đạo hàm của hàm số là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\,\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {({x^3} + 2x)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = ({x^2} - 1)(3{x^3} + 2x)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2}\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {(x + 2)^3}{(x + 3)^2}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {2{x^3} - 3{x^2} - 6x + 1} \right)^2}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {1 - 2{x^2}} \right)^3}.\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^4}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 5}}{{ - 1 + 2x}}\). Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định ⁢R\{1}. Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]là:

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

Đạo hàm của hàm số là:

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{3}{{{{(2x + 5)}^2}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}\)

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Hàm số có y' bằng

Hàm số \(y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Đạo hàm \[y'\] của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm \({y^\prime }\) của hàm số là

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây

Đạo hàm của \[y = \frac{1}{{2{x^2} + x + 1}}\] bằng :

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau: (I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\] (II) \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.\) Hãy chọn câu đúng:

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau: \[(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] \[(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] Hãy chọn câu đúng:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số\(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Đạo hàm\(y'\)của hàm số là:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\). Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số \[y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}\]có \(y'\) bằng?

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}\) bằng biểu thức nào sau đây ?.

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định $R \ {1}$ . Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]là:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

(I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\] (II) \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.\)

Hãy chọn câu đúng:

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

\[(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] \[(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\]

Hãy chọn câu đúng: