167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

Đạo hàm của hàm số\(y = 10\) là:

Cho hàm số \(f(x) = ax + b.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho  và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \[y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1\] là

Đạo hàm của hàm số  bằng biểu thức nào sau đây?

\(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\)

\(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x - 1\)

Đạo hàm cấp một của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\) là:

Cho hàm số\[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi\[f\left( x \right) = ax + b\], với \[a,\]\[b\] là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\] là

Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây

Cho hàm số \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[y = {({x^3} - 2{x^2})^2}^{016}\] là:

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \] là:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {({x^3} + 2x)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2}\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {(x + 2)^3}{(x + 3)^2}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {1 - 2{x^2}} \right)^3}.\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}\)

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số . Đạo hàm  của hàm số là

Đạo hàm của hàm số là:

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm  bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0\).

Tính đạo hàm của hàm số sau:  \(y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}\)

Hàm số \(y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm \({y^\prime }\) của hàm số là

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

     (I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\]                                            (II) \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.\)

     Hãy chọn câu đúng:

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

\[(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\]     \[(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\]

Hãy chọn câu đúng:

Cho hàm số\(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Đạo hàm\(y'\)của hàm số là:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\). Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số \[y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}\]có \(y'\) bằng?

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}\) bằng biểu thức nào sau đây ?.

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^3}\)

Đạo hàm của hàm số  là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x\sqrt x \] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] bằng.

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của \[y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1} \] bằng:

Cho hàm số\(y = \sqrt {2{x^2} + 5x - 4} \). Đạo hàm\(y'\)của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số\[y = x.\sqrt {{x^2} - 2x} \]là

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[D = \left[ {0; + \infty } \right)\] cho bởi \[f\left( x \right) = x\sqrt x \] có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2} + x\sqrt {x + 1} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{x\sqrt x }}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^2}\). Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là:

Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}\)xác định trên \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]. Có đạo hàm của \[f\left( x \right)\]là:

Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}\)xác định trên \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]. Đạo hàm của hàm \[f\left( x \right)\]là:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Đạo hàm \(y'\) của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\]. Để tính $f^{\text{'}}$, hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \[f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

(II) \[f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

Cách nào đúng?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \left( {1 - 2{x^2}} \right)\sqrt {1 + 2{x^2}} \]. Ta xét hai mệnh đề sau:

     (I) \[f'\left( x \right) = \frac{{ - 2x\left( {1 + 6{x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}\]                            (II) \[f\left( x \right).f'\left( x \right) = 2x\left( {12{x^4} - 4{x^2} - 1} \right)\]

     Mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x} \] là:

Đạo hàm của hàm số\[y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \] là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm  bằng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {1 - {x^2}} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^5}\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } .} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \) (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^3}\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \)

Cho hàm số \[y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right.\]. Hãy chọn câu sai:

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1{\rm{ khi }}x \le 1\\\sqrt {x - 1} + 3{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\)

Tìm \(a,b\) để các hàm số sau có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x + 1{\rm{   }}\,\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ge 0\\{x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.\).