167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

Câu 1

Đạo hàm của hàm số$y = 10$ là:

A. $10.$

B. $ - 10.$

C. $0.$

D. $10x.$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Có $y = 10$$ \Rightarrow $$y' = 0.$

Câu 2

Cho hàm số $f(x) = ax + b.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $f'(x) = - a.$

B. $f'(x) = - b.$

C. $f'(x) = a.$

D. $f'(x) = b.$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Có $f(x) = ax + b$$ \Rightarrow $$f'(x) = a.$

Câu 3

Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

B.

C.

D. không tồn tại.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Câu 4

Đạo hàm của hàm số \[y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1\] là

A. \[y' = 4{x^3} - 6{x^2} + 1.\]

B. \[y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x.\]

C. \[y' = 4{x^3} - 3{x^2} + x.\]

D. \[y' = 4{x^3} - 3{x^2} + 1.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Áp dụng công thức

Câu 5

Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Công thức .

Chọn C.

Câu 6

$y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1$

A. $y' = 4{x^3} - 6x + 3$

B. $y' = 4{x^4} - 6x + 2$

C. $y' = 4{x^3} - 3x + 2$

D. $y' = 4{x^3} - 6x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$y = - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x - 1$

A. $y' = - 2{x^2} + 4x + 1$

B. $y' = - 3{x^2} + 4x + 1$

C. $y' = - \frac{1}{3}{x^2} + 4x + 1$

D. $y' = - {x^2} + 4x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đạo hàm cấp một của hàm số $y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}$ là:

A. $y' = 5{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}$.

B. $y' = - 15{x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^5}$.

C. $y' = - 3{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}$.

D. $y' = - 5{x^2}{\left( {1 - {x^3}} \right)^4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số\[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi\[f\left( x \right) = ax + b\], với \[a,\]\[b\] là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

A. \[f'\left( x \right) = a\].

B. \[f'\left( x \right) = - a\].

C. \[f'\left( x \right) = b\].

D. \[f'\left( x \right) = - b\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] bằng:

A. \[ - 4x - 3\].

B. \[ - 4x + 3\].

C. \[4x + 3\].

D. \[4x - 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\] là

A. \[y' = 10{x^9} - 28{x^6} + 16{x^3}.\]

B. \[y' = 10{x^9} - 14{x^6} + 16{x^3}.\]

C. \[y' = 10{x^9} + 16{x^3}.\]

D. \[y' = 7{x^6} - 6{x^3} + 16x.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm của hàm số $y = {(7x - 5)^4}$ bằng biểu thức nào sau đây

A. $4{(7x - 5)^3}.$

B. $ - 28{(7x - 5)^3}.$

C. $28{(7x - 5)^3}.$

D. \[A = y'' + y = - 3\sin x - 2\cos x + 3\sin x + 2{\rm{cos}}x = 0\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm $f'\left( x \right)$ bằng

A. \[4x - 3.\]

B. \[ - 4x + 3.\]

C. \[4x + 3.\]

D. \[ - 4x - 3.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đạo hàm của hàm số \[y = {({x^3} - 2{x^2})^2}^{016}\] là:

A. \[y' = 2016{({x^3} - 2{x^2})^2}^{015}.\]

B. \[y' = 2016{({x^3} - 2{x^2})^{2015}}(3{x^2} - 4x).\]

C. \[y' = 2016({x^3} - 2{x^2})(3{x^2} - 4x).\]

D. \[y' = 2016({x^3} - 2{x^2})(3{x^2} - 2x).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

A. \[6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\].

B. \[6{x^5} + 16{x^3}\].

C. \[6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\].

D. \[6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \] là:

A. \[y' = 3{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\]

B. \[y' = 6{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

C. \[y' = 3{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\]

D. \[y' = 6{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

A. \[2\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

B. \[6\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

C. \[6x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

D. \[12x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\,$

A. $y' = ({x^7} + x)(7{x^6} + 1)$

B. $y' = 2({x^7} + x)$

C. $y' = 2(7{x^6} + 1)$

D. $y' = 2({x^7} + x)(7{x^6} + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)$

A. $y' = - {x^3} + 4x$

B. $y' = - {x^3} - 4x$

C. $y' = 12{x^3} + 4x$

D. $y' = - 12{x^3} + 4x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính đạo hàm của hàm số $y = {({x^3} + 2x)^3}$

A. $y' = {({x^3} + 2x)^2}(3{x^2} + 2)$

B. $y' = 2{({x^3} + 2x)^2}(3{x^2} + 2)$

C. $y' = 3{({x^3} + 2x)^2} + (3{x^2} + 2)$

D. $y' = 3{({x^3} + 2x)^2}(3{x^2} + 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính đạo hàm của hàm số $y = ({x^2} - 1)(3{x^3} + 2x)$

A. $y' = {x^4} - 3{x^2} - 2$

B. $y' = 5{x^4} - 3{x^2} - 2$

C. $y' = 15{x^4} - 3{x^2}$

D. $y' = 15{x^4} - 3{x^2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^2}\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right)$

A. $y' = 40{x^2} - 3{x^2} - 6x$

B. $y' = 40{x^3} - 3{x^2} - 6x$

C. $y' = 40{x^3} + 3{x^2} - 6x$

D. $y' = 40{x^3} - 3{x^2} - x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(x + 2)^3}{(x + 3)^2}$

A. $y' = 3{({x^2} + 5x + 6)^3} + 2(x + 3){(x + 2)^3}$

B. $y' = 2{({x^2} + 5x + 6)^2} + 3(x + 3){(x + 2)^3}$

C. $y' = 3({x^2} + 5x + 6) + 2(x + 3)(x + 2)$

D. $y' = 3{({x^2} + 5x + 6)^2} + 2(x + 3){(x + 2)^3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}$.

A. $\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)$

B. $2\left( {7{x^6} + 1} \right)$

C. $2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {{x^6} + 1} \right)$

D. $2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {2{x^3} - 3{x^2} - 6x + 1} \right)^2}$.

A. $2\left( {2{x^3} - {x^2} + 6x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 6x + 6} \right).$

B. $2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} - 6x + 6} \right).$

C. $2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 6x + 1} \right)\left( {{x^2} - 6x + 6} \right).$

D. $2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 6x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 6x + 6} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {1 - 2{x^2}} \right)^3}.$

A. $12x{\left( {1 - 2{x^2}} \right)^2}.$

B. $ - 12x{\left( {1 - 2{x^2}} \right)^2}.$

C. $ - 24x{\left( {1 - 2{x^2}} \right)^2}.$

D. $24x{\left( {1 - 2{x^2}} \right)^2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}$.

A. ${\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}.\left( {1 - 2x} \right)$

B. $32{\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}$

C. $32{\left( {1 - {x^2}} \right)^{31}}$

D. $32{\left( {x - {x^2}} \right)^{31}}.\left( {1 - 2x} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^4}$.

A. $4{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^3}.$

B. ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^3}.\left( {2x + 1} \right)$

C. ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^3}.$

D. $4{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^3}.\left( {2x + 1} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}$

A. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

B. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

C. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

D. $y' = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {3\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \right]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right)$

A. $y' = \left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

B. $y' = 4\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

C. $y' = 2\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 - 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

D. $y' = 2\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {6x} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right) + \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( { - 12{x^2}} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0$

A. $\frac{a}{c}$

B. $\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$

A. $ - \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

B. $\frac{3}{{\left( {x + 2} \right)}}$

C. $\frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

D. $\frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số $y = \frac{{3x + 5}}{{ - 1 + 2x}}$. Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

A. $\frac{7}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

C. $ - \frac{{13}}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

D. $\frac{{13}}{{{{(2x - 1)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định $R \ {1}$ . Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

B. \[f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

C. $f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

D. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 2$.

B. $y' = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

C. $y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

D. $y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{{{(2x + 5)}^2}}}$

A. $ - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^4}}}$

B. $\frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

C. $ - \frac{6}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

D. $ - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$

A. $\frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

C. $\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{ - 2x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0$.

A. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x + bb' - a'c}}{{(a'x + b')}}$

B. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x + bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

C. $ = \frac{{aa'{x^2} - 2ab'x + bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

D. $ = \frac{{aa'{x^2} + 2ab'x - bb' - a'c}}{{{{(a'x + b')}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}$

A. $\frac{{2{x^2} + 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

B. $\frac{{2{x^2} - 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^4}}}$

C. $\frac{{2{x^2} - 6x - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

D. $\frac{{2{x^2} - 6x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Hàm số có y' bằng

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Hàm số $y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

B. $y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

C. $y' = - 2\left( {x - 2} \right)$.

D. $y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số $y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}$. Đạo hàm \[y'\] của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $ - 1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

B. $1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

C. $ - 1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

D. $1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}$. Đạo hàm ${y^\prime }$ của hàm số là

A. 1+ $\frac{3}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

B. $\frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

C. $\frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

D. $\frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{(x + 2)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây

A. \[y' = \frac{{2x - 2}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{{ - 2x + 2}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}.\]

C. $y' = (2x - 2)({x^2} - 2x + 5).$

D. $y' = \frac{1}{{2x - 2}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Đạo hàm của \[y = \frac{1}{{2{x^2} + x + 1}}\] bằng :

A. \[\frac{{ - \left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

B. \[\frac{{ - \left( {4x - 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

C. \[\frac{{ - 1}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

D. \[\frac{{\left( {4x + 1} \right)}}{{{{\left( {2{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

(I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\] (II) $f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.$

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

\[(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] \[(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\]

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ \[(I)\] đúng.

B. Chỉ \[(II)\] đúng.

C. Cả \[(I);\]\[(II)\] đều sai.

D. Cả \[(I);\]\[(II)\] đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 9{x^2} - 4x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - 3{x^2} - 6x + 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

C. $1 - 6{x^2}.$

D. $\frac{{1 - 6{x^2}}}{{{{(x + 1)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho hàm số$y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}$. Đạo hàm$y'$của hàm số là:

A. $\frac{{ - 3{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - {x^2} + x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

C. $\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

D. $\frac{{ - 7{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}$. Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

A. $\frac{{2{x^2} + 10x + 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

B. $\frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

C. $\frac{{{x^2} - 2x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

D. $\frac{{ - 2{x^2} - 5x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 2x - 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

B. $\frac{{ - 4x + 4}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

C. $\frac{{ - 2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

D. $\frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} - 2x + 5)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Hàm số \[y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}\]có $y'$ bằng?

A. \[\frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{{{(x - 2)}^2}}}\].

B. \[\frac{{2{x^2} - 8x + 6}}{{x - 2}}.\]

C. \[\frac{{2{x^2} - 8x + 6}}{{{{(x - 2)}^2}}}\].

D. \[\frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{x - 2}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}$ bằng biểu thức nào sau đây ?.

A. $\frac{1}{{{{(x + 3)}^2}{{(x - 1)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{2x + 2}}$.

C. $ - \frac{{2x + 2}}{{{{({x^2} + 2x - 3)}^2}}}$.

D. $\frac{{ - 4}}{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.$ Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.

A. $\frac{{ - 13{x^2} - 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}$.

B. $\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 11}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}$.

C. $\frac{{ - 13{x^2} + 5x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.$

D. $\frac{{ - 13{x^2} + 10x + 1}}{{{{({x^2} - 5x + 2)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Hàm số nào sau đây có \[y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\]

A. \[y = {x^2} - \frac{1}{x}.\]

B. \[y = 2 - \frac{2}{{{x^3}}}.\]

C. \[y = {x^2} + \frac{1}{x}.\]

D. \[y = 2 - \frac{1}{x}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{1}{{{x^3}}}.$

B. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{2}{{{x^3}}}.$

C. $\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} - \frac{2}{{{x^3}}}.$

D. $\frac{3}{{{x^4}}} - \frac{1}{{{x^3}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Hàm số nào sau đây có \[y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\]?

A. \[y = \frac{{{x^3} - 1}}{x}\]

B. \[y = \frac{{3({x^2} + x)}}{{{x^3}}}\]

C. \[y = \frac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}\]

D. \[y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{x}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)^2}$

A. $y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

B. $y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

C. $y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

D. $y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^3}$

A. $y' = 3\left( {4 + \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

B. $y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x - \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

C. $y' = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

D. $y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} $

A. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

B. $y' = \frac{{3{x^2} + 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

C. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} - 2} }}$

D. $y' = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{2\sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Đạo hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x\sqrt x \] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] bằng.

A. \[\frac{{3\sqrt x }}{2}\].

B. \[\frac{{\sqrt x }}{{2x}}\].

C. \[\sqrt x + \frac{{\sqrt x }}{2}\].

D. \[\frac{{\sqrt x }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Đạo hàm của hàm số $y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x $ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

B. $3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}.$

C. $3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

D. $\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

A. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

B. \[\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

C. \[\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

D. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Đạo hàm của \[y = \sqrt {3{x^2} - 2x + 1} \] bằng:

A. \[\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

B. \[\frac{{6x - 2}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

C. \[\frac{{3{x^2} - 1}}{{\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

D. \[\frac{1}{{2\sqrt {3{x^2} - 2x + 1} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Cho hàm số$y = \sqrt {2{x^2} + 5x - 4} $. Đạo hàm$y'$của hàm số là:

A. $\frac{{4x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

B. $\frac{{4x + 5}}{{\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

C. $\frac{{2x + 5}}{{2\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

D. $\frac{{2x + 5}}{{\sqrt {2{x^2} + 5x - 4} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Tính đạo hàm các hàm số sau $y = x\sqrt {{x^2} + 1} $

A. $\frac{{2{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}$

B. $\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

C. $\frac{{4{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

D. $\frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Đạo hàm của hàm số\[y = x.\sqrt {{x^2} - 2x} \]là

A. \[y' = \frac{{2x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

B. \[y' = \frac{{3{x^2} - 4x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

C. \[y' = \frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

D. \[y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[D = \left[ {0; + \infty } \right)\] cho bởi \[f\left( x \right) = x\sqrt x \] có đạo hàm là:

A. \[f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\sqrt x \].

B. \[f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\sqrt x \].

C. \[f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\frac{{\sqrt x }}{x}\].

D. \[f'\left( x \right) = x + \frac{{\sqrt x }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x + 1)\sqrt {{x^2} + x + 1} $.

A. $\frac{{4{x^2} - 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

B. $\frac{{4{x^2} + 5x - 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

C. $\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

D. $\frac{{4{x^2} + 5x + 3}}{{2\sqrt {{x^2} + x + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^2} + x\sqrt {x + 1} $

A. $y' = 2x + \sqrt {x + 1} - \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

B. $y' = 2x - \sqrt {x + 1} + \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

C. $y' = \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

D. $y' = 2x + \sqrt {x + 1} + \frac{x}{{2\sqrt {x + 1} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}$

A. $y' = - \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

B. $y' = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} + {x^2})}^3}} }}$

C. $y' = \frac{{2{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

D. $y' = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{{({a^2} - {x^2})}^3}} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{x\sqrt x }}$

A. $y' = \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

B. $y' = - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

C. $y' = \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

D. $y' = - \frac{3}{2}\frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$

A. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

B. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{3\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

C. $y' = - \frac{1}{3}\frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

D. $y' = \frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Cho hàm số $y = {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^2}$. Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)$ là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}$.

B. $f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}$.

C. $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$.

D. $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{1 + \sqrt x }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2}$xác định trên \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]. Có đạo hàm của \[f\left( x \right)\]là:

A. \[f'\left( x \right) = x + \frac{1}{x} - 2\].

B. \[f'\left( x \right) = x - \frac{1}{{{x^2}}}\].

C. \[f'\left( x \right) = \sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}\].

D. \[f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}$xác định trên \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]. Đạo hàm của hàm \[f\left( x \right)\]là:

A. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

B. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( {\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

C. $f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( { - \sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{x\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}\sqrt x }}} \right)$.

D. $f'\left( x \right) = x\sqrt x - 3\sqrt x + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{x\sqrt x }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Cho hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$. Đạo hàm $y'$ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

B. $ - \frac{x}{{({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

C. $\frac{x}{{2({x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

D. $ - \frac{{x({x^2} + 1)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\]. Để tính $f^{'}$ , hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \[f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

(II) \[f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\].

Cách nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II)

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \left( {1 - 2{x^2}} \right)\sqrt {1 + 2{x^2}} \]. Ta xét hai mệnh đề sau:

(I) \[f'\left( x \right) = \frac{{ - 2x\left( {1 + 6{x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}\] (II) \[f\left( x \right).f'\left( x \right) = 2x\left( {12{x^4} - 4{x^2} - 1} \right)\]

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

B. Chỉ (I).

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 87

Đạo hàm của hàm số $y = - 2{x^7} + \sqrt x $ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $ - 14{x^6} + 2\sqrt x .$

B. $ - 14{x^6} + \frac{2}{{\sqrt x }}.$

C. $ - 14{x^6} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.$

D. $ - 14{x^6} + \frac{1}{{\sqrt x }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 88

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \]là

A. \[y' = \frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

B. \[y' = \frac{1}{2}.\frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

C. \[y' = \frac{1}{2}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

D. \[y' = \frac{1}{2}.\frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\sqrt {\frac{{x + 2}}{{2x - 1}}} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 89

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

B. $\frac{1}{{ - 4\sqrt x }}$.

C. $\frac{{1 - 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

D. $\frac{{1 + 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 90

Đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{5 + x}} - \sqrt {2x} \] là:

A. \[y' = \frac{{13}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.\]

B. \[y' = \frac{{17}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{2\sqrt {2x} }}.\]

C. \[y' = \frac{{13}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{2\sqrt {2x} }}.\]

D. \[y' = \frac{{17}}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 91

Đạo hàm của hàm số\[y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \] là:

A. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} - \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

B. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

C. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

D. \[y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{4{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 92

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.$

B. $\frac{{1 + x}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

C. $\frac{{2(x + 1)}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

D. $\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\sqrt {{{({x^2} + 1)}^3}} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 93

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} }}\]là:

A. \[y' = - \frac{1}{{{{\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {x - 1} } \right)}^2}}}.\]

B. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} + 2\sqrt {x - 1} }}.\]

C. \[y' = \frac{1}{{4\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{4\sqrt {x - 1} }}.\]

D. \[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} + \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 94

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 95

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {1 - {x^2}} $

A. $\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

B. $\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

C. $\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

D. $\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 96

$y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} $.

A. $\frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

B. $\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}$

C. $\frac{3}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 97

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)$.

A. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

B. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

C. $y' = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

D. $y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 98

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$

A. $\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

B. $\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }}.$

C. $\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 99

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^5}$.

A. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

B. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x .x}}} \right)$

C. ${\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

D. $5{\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2\sqrt x .x}}} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 100

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}$.

A. $\frac{{ - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

B. $\frac{{3 - x}}{{\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

C. $\frac{3}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

D. $\frac{{3 - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 101

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } .} $

A. $\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

B. $\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)} \right].$

C. $\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

D. $\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 - \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 102

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{4x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}$ (áp dụng u chia v đạo hàm)

A. $\frac{{ - x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

B. $\frac{{x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

C. $\frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

D. $\frac{{ - x + 8}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 2} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 103

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} $ (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

A. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

B. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

C. $y' = \frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

D. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^3}}}{{x - 1}}} }}.\frac{{2{x^3} - 3{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 104

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} .$

A. $\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.$

B. $\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.$

C. $\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {x - 2} }}.$

D. $\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{2\sqrt {x - 2} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 105

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^3}$.

A. $\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.$

B. $\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.$

C. $\frac{{ - {{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}.$

D. $\frac{{ - 6{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 106

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} $

A. $y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

B. $y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

C. $y' = \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

D. $y' = \frac{{x + 2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\sqrt {({x^2} + 1)\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \right)} }}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 107

Cho hàm số \[y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right.\]. Hãy chọn câu sai:

A. \[f'\left( 1 \right) = 1\].

B. Hàm số có đạo hàm tại \[{x_0} = 1\].

C. Hàm số liên tục tại \[{x_0} = 1\].

D. \[f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1\end{array} \right..\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 108

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1{\rm{ khi }}x \le 1\\\sqrt {x - 1} + 3{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

A. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

B. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\ - \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

C. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

D. $f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{ khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 109

Tìm $a,b$ để các hàm số sau có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.$

A. $\left\{ \begin{array}{l}a = 13\\b = - 1\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 11\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}a = 23\\b = - 21\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 1\end{array} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 110

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ge 0\\{x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.$.

A. $a = 0,b = 11$

B. $a = 10,b = 11$

C. $a = 20,b = 21$

D. $a = 0,b = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số\(y = 10\) là:

Cho hàm số \(f(x) = ax + b.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \[y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1\] là

Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

\(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\)

\(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x - 1\)

Đạo hàm cấp một của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^3}} \right)^5}\) là:

Cho hàm số\[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi\[f\left( x \right) = ax + b\], với \[a,\]\[b\] là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]xác định trên \[\mathbb{R}\] bởi \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm \[f'\left( x \right)\] bằng:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\] là

Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây

Cho hàm số \[f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x\]. Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \[y = {({x^3} - 2{x^2})^2}^{016}\] là:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

Đạo hàm của hàm số\[y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \] là:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

Đạo hàm của hàm số là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\,\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {({x^3} + 2x)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = ({x^2} - 1)(3{x^3} + 2x)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2}\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {(x + 2)^3}{(x + 3)^2}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {2{x^3} - 3{x^2} - 6x + 1} \right)^2}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {1 - 2{x^2}} \right)^3}.\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{32}}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^4}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {1 + 2x} \right)\left( {2 + 3{x^2}} \right)\left( {3 - 4{x^3}} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 5}}{{ - 1 + 2x}}\). Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định ⁢R\{1}. Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]là:

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

Đạo hàm của hàm số là:

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{3}{{{{(2x + 5)}^2}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{a'x + b'}},{\rm{ }}aa' \ne 0\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{2 - 2x + {x^2}}}{{{x^2} - 1}}\)

Cho hàm số . Đạo hàm y' của hàm số là

Hàm số có y' bằng

Hàm số \(y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Đạo hàm \[y'\] của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm \({y^\prime }\) của hàm số là

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây

Đạo hàm của \[y = \frac{1}{{2{x^2} + x + 1}}\] bằng :

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau: (I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\] (II) \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.\) Hãy chọn câu đúng:

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau: \[(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] \[(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] Hãy chọn câu đúng:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x(1 - 3x)}}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số\(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Đạo hàm\(y'\)của hàm số là:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\). Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Hàm số \[y = 2x + 1 + \frac{2}{{x - 2}}\]có \(y'\) bằng?

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{(x - 1)(x + 3)}}\) bằng biểu thức nào sau đây ?.

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}.\) Đạo hàm \[y'\] của hàm số là.

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định $R \ {1}$ . Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]là:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

(I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\] (II) \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.\)

Hãy chọn câu đúng:

Cho hàm số \[f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

\[(I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\] \[(II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\]\[\forall x \ne 1.\]

Hãy chọn câu đúng: