Câu hỏi:

03/12/2022 1,273

Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\]. Xét hai câu sau:

     (I) \[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\,\,\forall x \ne 1\]                                            (II) \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1.\)

     Hãy chọn câu đúng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

\[f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 1 + \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\forall x \ne 1\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Media VietJack

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Cách 1: Áp dụng công thức \[{\left( {{u^n}} \right)^\prime }\]

Ta có \(y' = 2.\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right).{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^\prime } = 2\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - 4x} \right)\)

\( = 6{x^5} - 8{x^4} - 12{x^4} + 16{x^3} = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\)

Cách 2 : Khai triển hằng đẳng thức :

Ta có: \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2} = {x^6} - 4{x^5} + 4{x^4}\] \[ \Rightarrow y' = 6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\]

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP