Câu hỏi:

04/12/2022 498

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\frac{1}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}\).

B. \(\frac{1}{{ - 4\sqrt x }}\).

C. \(\frac{{1 - 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}\).

D. \(\frac{{1 + 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}\).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải::

Chọn D

Ta có

\(y' = \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^\prime }.\left( {1 - 2x} \right) - {{\left( {1 - 2x} \right)}^\prime }.\sqrt x }}{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}}} = \frac{{\frac{1}{{2\sqrt x }}.\left( {1 - 2x} \right) + 2\sqrt x }}{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}}}\)

\[ = \frac{{\frac{{1 - 2x + 4x}}{{2\sqrt x }}}}{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}}} = \frac{{1 + 2x}}{{2\sqrt x {{\left( {1 - 2x} \right)}^2}}}\].

Bình luận

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 02/12/2022 13,907

Câu 2:

Đạo hàm của \[y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\]bằng :

A. \[6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\].

B. \[6{x^5} + 16{x^3}\].

C. \[6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\].

D. \[6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\].

Xem đáp án » 02/12/2022 11,703

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

A. \(\frac{a}{c}\)

B. \(\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{{ad + bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ad - bc}}{{\left( {cx + d} \right)}}\)

Xem đáp án » 02/12/2022 10,081

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số\[y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \] là :

A. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

B. \[\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

C. \[\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

D. \[\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}.\]

Xem đáp án » 04/12/2022 9,427

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây

A. \(4{(7x - 5)^3}.\)

B. \( - 28{(7x - 5)^3}.\)

C. \(28{(7x - 5)^3}.\)

D. \[A = y'' + y = - 3\sin x - 2\cos x + 3\sin x + 2{\rm{cos}}x = 0\]

Xem đáp án » 01/12/2022 7,203

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.

A. \[2\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

B. \[6\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

C. \[6x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

D. \[12x\left( {3{x^2} - 1} \right)\].

Xem đáp án » 02/12/2022 7,106

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số\(y = 10\) là:

A. \(10.\)

B. \( - 10.\)

C. \(0.\)

D. \(10x.\)

Xem đáp án » 01/12/2022 6,198

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?