Cho hàm số (y = frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}} ). Đạo hàm (y' )của hàm số là: A. ( frac{{ - 3{x^2} - 13x - 10}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}. ) B. ( frac{{ - {x^2} + x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}. )...

Hướng dẫn giải: Chọn C Áp dụng công thức [{ left( { frac{u}{v}} right)^ prime } = frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}. ]Ta có: (y = frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}} ) ( Rightarrow ) (y' = frac{{( - 2{x^2} + x - 7)'.({x^2} + 3) - ({x^2} + 3)'.( - 2{x^2} + x - 7)}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}} ) ( Rightarrow ) (y' = frac{{( - 4x + 1).({x^2} + 3) - 2x.( - 2{x^2} + x - 7)}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}} ) ( = ) ( frac{{ - 4{x^3} - 12x + {x^2} + 3 + 4{x^3} - 2{x^2} + 14x}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}} ) ( Rightarrow ) (y' = frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}. )