Câu hỏi:
03/12/2022 1,745
Cho hàm số\(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Đạo hàm\(y'\)của hàm số là:
Cho hàm số\(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Đạo hàm\(y'\)của hàm số là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Áp dụng công thức \[{\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}.\]Ta có:
\(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\)\( \Rightarrow \)\(y' = \frac{{( - 2{x^2} + x - 7)'.({x^2} + 3) - ({x^2} + 3)'.( - 2{x^2} + x - 7)}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}\)
\( \Rightarrow \)\(y' = \frac{{( - 4x + 1).({x^2} + 3) - 2x.( - 2{x^2} + x - 7)}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}\)\( = \)\(\frac{{ - 4{x^3} - 12x + {x^2} + 3 + 4{x^3} - 2{x^2} + 14x}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}\)
\( \Rightarrow \)\(y' = \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{{({x^2} + 3)}^2}}}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)
Xem đáp án »
02/12/2022
7,552
Câu 5:
Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây
Đạo hàm của hàm số \(y = {(7x - 5)^4}\) bằng biểu thức nào sau đây
Xem đáp án »
01/12/2022
6,400
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.
Đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\] là \[y'\] bằng.
Xem đáp án »
02/12/2022
5,628
về câu hỏi!